In Libros De Caelo et Mundo Lib.1 Lec.12
Postquam Philosophus ostendit de singulis corporibus naturalibus quod nullum eorum sit infinitum, hic ostendit communi ratione quod nullum corpus naturale sit infinitum: probatio enim quae est per medium commune, perfectiorem scientiam causat. Circa hoc ergo duo facit: primo dicit de quo est intentio; secundo ostendit propositum, ibi: necesse itaque corpus omne etc..
Circa primum tria facit. Primo ostendit quasi epilogando quid prius sit dictum; dicens quod praedicto modo considerantibus manifestum est quod non est corpus infinitum, per ea quae sunt secundum partem, idest secundum proprias rationes singularium partium universi, scilicet corporis quod movetur circulariter, et quod movetur sursum aut deorsum.
Secundo ibi: et universaliter intendentibus etc., ostendit quid immediate restet dicendum. Et dicit quod idem potest esse manifestum si aliquis intendat universaliter, idest per medium commune. Et hoc non solum secundum illas rationes communes quae positae sunt in libro physicorum, ubi determinatum est de principiis communibus corporum naturalium (in tertio enim physicorum determinatur universaliter de infinito quomodo sit et quomodo non sit: ostensum est enim ibi quod infinitum est in potentia, sed non in actu). Nunc autem determinandum est alio modo de infinito, ostendendo scilicet universaliter quod nullum corpus sensibile potest esse infinitum in actu.
Tertio ibi: post haec autem intendendum etc., ostendit quid sit determinandum immediate post ista. Et dicit quod postquam ostenderimus hoc quod dictum est, intentio nostra erit inquirere, supposito quod totum corpus universi non sit infinitum, utrum tamen totum corpus sit tantae quantitatis, quod possint ex eo esse plures caeli, idest plures mundi. Forte enim potest de hoc aliquis dubitare, an sit possibile quod, sicut iste mundus est constitutus circa nos, ita etiam sint alii mundi plures uno, non tamen infiniti. Sed antequam hoc pertractemus, dicemus universaliter de infinito, ostendendo scilicet communibus rationibus quod nullum corpus sit infinitum.
Deinde cum dicit: necesse itaque etc., ostendit propositum: et primo per rationes naturales demonstrativas; secundo per rationes logicas, ibi: rationabilius autem etc.. Dico autem rationes demonstrativas et naturales, quae sumuntur ex propriis principiis scientiae naturalis; cuius consideratio consistit circa motum, et actionem et passionem, quae in motu consistunt, ut dicitur in III physic.. Primo ergo ostendit nullum corpus esse infinitum, ex parte motus localis, qui est primus et communissimus motuum; secundo universaliter ex parte actionis et passionis, ibi: quod autem omnino impossibile etc.. Circa primum duo facit: primo praemittit quasdam divisiones; secundo prosequitur singula membra, ibi: quod quidem igitur etc..
Praemittit ergo primo tres divisiones. Quarum prima est, quod necesse est omne corpus aut esse finitum aut infinitum. Et si quidem sit finitum, habemus propositum: si autem sit infinitum, restat secunda divisio, scilicet quod aut est totum anomoeomerum, idest dissimilium partium, sicut corpus animalis, quod componitur ex carnibus, ossibus et nervis; aut est totum homoeomerum, idest similium partium, sicut aqua, cuius quaelibet pars est aqua. Si vero sit totum dissimilium partium, restat tertia divisio: utrum scilicet species partium talis corporis sint finitae numero aut infinitae. Si ergo probetur quod non sunt infinitae, neque iterum sunt finitae; et quod iterum nullum corpus similium partium sit infinitum: probatum erit quod nullum corpus universaliter est infinitum.
Deinde cum dicit: quod quidem igitur etc., prosequitur singula praedictorum. Et circa hoc tria facit: primo ostendit quod non est possibile corporis dissimilium partium esse infinitas species partium eius; secundo ostendit quod non est possibile esse corpus infinitum dissimilium partium, ita quod species partium sint finitae, ibi: sed tamen si quidem etc.; tertio ostendit quod non est possibile esse aliquod corpus infinitum similium partium, ibi: sed adhuc neque totum etc.. Dicit ergo primo quod manifestum est quod non est possibile ex infinitis speciebus partium constitui aliquod corpus infinitum, si quis permittat manere in sua veritate primas hypotheses, idest suppositiones prius factas, scilicet quod sint solae tres species motuum simplicium. Si enim primi motus, scilicet simplices, sunt finiti, necesse est quod species corporum simplicium sint finitae: et hoc ideo, quia motus ipsius corporis simplicis est simplex, ut supra habitum est. Dictum est autem supra quod simplices motus sunt finiti: sunt enim tres, scilicet motus qui est ad medium, et motus qui est a medio, et motus qui est circa medium. Ideo autem oportet quod, si motus simplices sunt finiti, quod corpora simplicia sint finita, quia necesse est quod omne corpus naturale habeat proprium motum: si autem essent infinitae species corporum, motibus existentibus finitis, oporteret esse aliquas species corporum, quae non haberent motus: quod est impossibile. Sic igitur ex hoc quod motus simplices sunt finiti, sufficienter probatur quod species corporum simplicium sint finitae. Omnia autem corpora mixta componuntur ex simplicibus. Unde si esset aliquod totum dissimilium partium, quod componeretur ex infinitis speciebus corporum mixtorum, tamen oporteret quod species primorum componentium sint finitae: quamvis etiam hoc non videatur possibile, quod finitorum elementorum diversificentur commixtiones in infinitum. Nec tamen aliquod corpus mixtum potest dici omnium similium partium: quia, etsi partes eius quantitativae sint similes specie, sicut quaelibet pars lapidis est lapis, partes tamen essentiales eius sunt diversae secundum speciem: componitur enim substantia corporis mixti ex corporibus simplicibus.
Deinde cum dicit: sed tamen si quidem etc., ostendit quod non est possibile esse corpus infinitum dissimilium partium, ita quod species partium sint finitae. Et ad hoc inducit quatuor rationes. Quarum prima est quod, si corpus dissimilium partium, infinitum existens, ex partibus finitis specie componeretur, oporteret quod quaelibet partium eius esset infinita secundum magnitudinem: puta, si aliquod corpus mixtum esset infinitum, elementis existentibus finitis, oporteret aerem esse infinitum et aquam et ignem. Sed hoc est impossibile: quia, cum quodlibet eorum sit grave vel leve, sequeretur secundum praemissa quod gravitas eius vel levitas esset infinita; ostensum est autem quod nulla gravitas vel levitas potest esse infinita. Ergo non est possibile quod corpus infinitum dissimilium partium componatur ex finitis speciebus partium. Potest autem aliquis obiicere quod non sequitur, hac ratione facta, quod unaquaeque partium sit infinita: esset enim possibile totum esse infinitum, una parte existente infinita secundum magnitudinem, et aliis existentibus finitis. Sed hoc reprobatum est in III physic.: si enim una pars esset infinita, consumeret alias partes finitas propter excessum virtutis. Potest tamen dici quod, etiam hoc posito, sequetur idem inconveniens, scilicet quod sit gravitas vel levitas infinita; et ideo de hoc Aristoteles non curavit.
Secundam rationem ponit ibi: adhuc necessarium etc.. Si enim partes totius infiniti sint infinitae secundum magnitudinem, oportet etiam quod loca earum essent infinita secundum magnitudinem; quia loca oportet esse aequalia locatis. Sed motus mensuratur secundum magnitudinem loci in quem pertransit, ut probatur in VI physic.. Ergo sequitur quod motus omnium harum partium sint infiniti. Sed hoc est impossibile, si sint vera ea quae supra supposuimus, scilicet quod non contingit aliquid moveri deorsum in infinitum, neque etiam sursum; quia deorsum est determinatum, cum sit medium, et eadem ratione sursum est determinatum (si enim unum contrariorum est determinatum, et aliud). Et hoc etiam hic ostendit per id quod est commune omnibus motibus. Videmus enim in transmutatione quae est secundum substantiam, quod impossibile est fieri illud quod non potest esse factum; sicut non potest fieri asinus rationalis, quia impossibile est asinum esse talem. Et simile est in tali, idest in motu qui est secundum qualitatem, et in tanto, idest in motu qui est secundum quantitatem, et in ubi, idest in motu qui est secundum locum. Si enim impossibile est quod aliquid nigrum sit factum album, sicut corvus, impossibile est quod fiat album; et si aliquid impossibile est quod sit cubitale, sicut formica, impossibile est quod ad hoc moveatur; et si impossibile est quod aliquid sit in aegypto, puta danubius, impossibile est quod illuc moveatur. Et huius ratio est, quia natura nihil facit frustra: esset autem frustra si moveret ad id ad quod impossibile est pervenire. Sic igitur impossibile est quod aliquid moveatur localiter illuc quo non est pervenire. Non est autem pertransire locum infinitum. Si igitur loca essent infinita, nullus esset motus. Quod cum sit impossibile, non potest esse quod partes corporis infiniti dissimilium partium, sint infinitae in magnitudine.
Tertiam rationem ponit ibi: adhuc si et discerpta etc.. Posset enim aliquis dicere quod non est unum continuum infinitum, sunt tamen quaedam partes discerptae, idest disiunctae et non continuae, infinitae; sicut democritus posuit infinita corpora indivisibilia, et sicut anaxagoras posuit infinitas partes consimiles. Sed ipse dicit quod ex hac positione nihil minus sequitur inconveniens: quia, si sint infinitae partes ignis non continuae, nihil prohibet illas omnes coniungi, et sic fieri ex omnibus unum ignem infinitum.
Quartam rationem ponit ibi: sed corpus est etc.. Cum enim aliquid dicitur esse infinitum, oportet quod infinitum accipiatur secundum propriam eius rationem: puta, si dicamus lineam esse infinitam, intelligimus eam esse infinitam secundum longitudinem; si vero dicamus superficiem esse infinitam, intelligimus quod sit infinita secundum longitudinem et latitudinem. Corpus autem distenditur ad omnem partem, quia habet omnes dimensiones, ut supra dictum est: et sic, si corpus dicatur infinitum, oportet quod sit infinitum ad omnem partem; et ita ex nulla parte erit aliquid extra ipsum. Non ergo est possibile quod in corpore infinito sint plura dissimilia, quorum unumquodque sit infinitum: quia non est possibile esse plura infinita, secundum praedicta.
Deinde cum dicit: sed adhuc neque totum etc., ostendit quod corpus infinitum non potest esse similium partium: et hoc duabus rationibus. Quarum prima est, quia cuiuslibet corporis naturalis oportet esse aliquem motum localem; non est autem alius motus praeter istos qui supra dicti sunt, quorum scilicet unus est circa medium, alius a medio, et tertius ad medium; sequitur igitur quod habeat unum istorum motuum. Sed hoc est impossibile: quia si moveatur sursum vel deorsum, erit grave vel leve; et ita accidet gravitatem et levitatem esse infinitam, quod est impossibile secundum praemissa. Similiter etiam non est possibile quod moveatur circulariter, quia est impossibile infinitum circumferri: nihil enim differt hoc dicere, quam si dicatur caelum infinitum, quod impossibile est, ut supra ostensum est. Non ergo contingit totum corpus infinitum esse homoeomerum.
Secundam rationem ponit ibi: sed adhuc neque omnino etc.; quae sequitur ex communi ratione motus localis. Si enim sit corpus similium partium infinitum, sequitur quod nullo modo possit moveri. Quia si movetur, aut movebitur secundum naturam, aut secundum violentiam. Si autem sit ei aliquis motus violentus, sequitur quod etiam sit ei aliquis motus naturalis: quia motus violentus contrariatur motui naturali, ut supra habitum est. Si autem aliquis sit ei motus naturalis, sequitur quod etiam sit ei aliquis locus aequalis sibi, in quem naturaliter fertur: quia motus naturalis est eius quod fertur in proprium locum. Hoc autem est impossibile: quia sequeretur quod sint duo corporalia loca infinita; quod est aeque impossibile sicut quod sint duo corpora infinita; quia sicut corpus infinitum est undique infinitum, ita et locus infinitus. Non est igitur possibile quod corpus infinitum moveatur. Si ergo omne corpus naturale movetur, sequitur quod nullum corpus naturale sit infinitum. Est tamen attendendum quod haec ratio non procedit nisi de motu recto: nam id quod movetur circulariter, non mutat totum locum subiecto, sed solum ratione, ut probatur in VI physic.. Sed quod corpus infinitum non possit moveri circulariter, supra multipliciter est ostensum.
Postquam Philosophus ostendit corpus sensibile non esse infinitum, ratione accepta ex parte motus localis, hic ostendit idem ratione accepta ex parte actionis et passionis, quae consequuntur omnem motum. Et circa hoc duo facit: primo ostendit propositum; secundo excludit quandam obviationem, ibi: sed tamen et quaecumque etc..
Circa primum ponit talem rationem. Nullum corpus infinitum habet virtutem activam aut passivam aut utramque; sed omne corpus sensibile habet virtutem activam aut passivam aut utramque; ergo nullum corpus sensibile est infinitum. Circa hoc ergo duo facit: primo probat maiorem; secundo ponit minorem et conclusionem, ibi: si igitur omne corpus etc.. Circa primum duo facit: primo proponit quod intendit, et dicit manifestum esse ex his quae dicentur, quod non solum impossibile est infinitum moveri localiter, sed universaliter est impossibile infinitum pati aliquid, vel etiam agere aliquid in corpus finitum. Secundo ibi: sit enim infinitum etc., probat propositum. Et primo ostendit quod infinitum non patitur a finito; secundo ostendit quod finitum non patitur ab infinito, ibi: sed adhuc neque infinitum etc.; tertio ostendit quod infinitum non patitur ab infinito, ibi: neque infinitum utique etc..
Dicit ergo primo quod, si corpus infinitum patitur a finito, sit corpus infinitum in quo est a, corpus autem finitum in quo est b: et quia omnis motus est in tempore, sit tempus g in quo b movit aut a motum est. Si ergo ponamus quod a quod est corpus infinitum, a b quod est corpus finitum, sit alteratum, puta calefactum, aut latum, idest motum secundum locum, aut aliquid aliud passum, puta infrigidatum aut humectatum aut quocumque modo motum, in tempore g: accipiamus unam partem b moventis, quae sit d (et nihil referret ad propositum si d esset quoddam aliud corpus minus quam b). Manifestum est autem quod minus corpus movet minus mobile in aequali tempore (hoc tamen supposito, quod in minori corpore sit minor virtus; quod oportet dicere si sit corpus similium partium; minor autem virtus in aequali tempore movet minus mobile). Sit ergo corpus e, quod alteratur aut qualitercumque movetur a d in tempore g; ita quod intelligamus corpus e esse partem totius infiniti quod est a. Sed quia tam d quam b est finitum, et quorumlibet duorum finitorum corporum est aliqua proportio ad invicem; secundum illam proportionem quam habet d ad b, accipiatur proportio corporis e ad quodcumque corpus maius finitum, puta quod sit f. Hac ergo positione facta, ponit quasdam suppositiones. Quarum prima est, quod alterans aequale in magnitudine et virtute, in aequali tempore alterabit aequale corpus. Secunda est, quod minus corpus alterans in aequali tempore alterabit minus; ita scilicet quod tantum erit corpus motum minus altero corpore moto, quantum erit analogum quodcumque maius ad minus, idest, quanta erit proportio excessus maioris corporis moventis ad minus. Ex praemissis igitur concludit quod infinitum a nullo finito potest moveri secundum quodcumque tempus. Quia aliquid minus quam infinitum movebitur in aequali tempore ab illo minori quam sit corpus movens infinitum; scilicet e, quod est minus quam a, movebitur a d, quod est minus quam b, secundum praemissa. Id autem quod est analogum ad e, idest quod in eadem proportione se habet ad e sicut b ad d, est quoddam finitum: non enim potest dici quod ipsum infinitum quod est a, se habeat ad e sicut b se habet ad d, quia infinitum ad finitum nullam proportionem habet. Supposito autem quod aliquod finitum se habeat ad e sicut b ad d, erit commutatim dicere quod sicut d se habet ad e, ita b se habet ad illud finitum. Sed d movet e in tempore g: ergo b movet finitum in tempore g. Sed in hoc tempore positum est quod movet totum infinitum quod est a: ergo finitum in eodem tempore movebit finitum et infinitum.
Deinde cum dicit: sed adhuc neque infinitum etc., probat quod infinitum corpus non movet corpus finitum in aliquo tempore: et primo ostendit quod non movet in tempore finito; secundo quod non movet in tempore infinito, ibi: sed adhuc in infinito etc.. Dicit ergo primo quod neque etiam corpus infinitum movebit corpus finitum in nullo tempore, scilicet determinato. Si enim detur contrarium, sit corpus infinitum in quo est a, corpus vero finitum quod ab eo movetur sit b vel bz, tempus autem in quo movetur sit g. D autem sit quaedam pars finita corporis infiniti quod est a: et quia minus in aequali tempore minus movet, consequens est quod corpus finitum quod est d, in g tempore moveat minus corpus eo quod est b; et sit id minus z, quod est pars eius. Quia igitur totum bz habet aliquam proportionem ad z, accipiatur quod sicut totum bz se habet ad z, ita e se habet ad d, quorum uterque est pars infiniti. Ergo commutatim quae est proportio d ad z, eadem est proportio e ad bz. Sed d movet z in g tempore: ergo e movebit bz in tempore g. Sed in hoc tempore, bz movebatur a corpore infinito quod est a: sequitur igitur quod infinitum et finitum alterent vel qualitercumque moveant in eodem tempore unum et idem mobile. Sed hoc est impossibile: supponebatur enim supra quod maius movens movet aequale mobile in minori tempore, quia velocius movet. Sic igitur impossibile est quod finitum moveatur ab infinito in tempore g; et idem sequitur quodcumque aliud tempus finitum sumatur. Nullum ergo tempus finitum est dare, in quo infinitum moveat finitum.
Deinde cum dicit: sed adhuc in infinito etc., ostendit quod neque hoc potest esse in tempore infinito. Non enim contingit quod in tempore infinito aliquid moverit vel motum sit: quia tempus infinitum non habet finem, omnis autem actio vel passio habet finem: nihil enim agit vel patitur nisi ut perveniat ad aliquem finem. Relinquitur ergo quod infinitum non moveat finitum in tempore infinito.
Deinde cum dicit: neque infinitum utique etc., probat quod infinitum non moveat infinitum. Et dicit quod infinitum non contingit aliquid pati ab infinito secundum quamcumque speciem motus. Alioquin, sit corpus infinitum agens in quo est a, et corpus infinitum patiens in quo est b, tempus autem in quo b passum est ab a sit in quo dg; sit autem e pars infiniti mobilis quod est b. Quia ergo totum b passum est ab a in toto tempore quod est dg, manifestum est quod e, quod est pars eius, non movetur in toto hoc tempore: oportet enim supponere quod ab eodem movente minus mobile moveatur in minori tempore; quanto enim mobile magis vincitur a movente, tanto velocius movetur ab ipso. Sit ergo quod e, quod est minus quam b, moveatur ab a in tempore d, quod est pars totius temporis gd. D autem ad gd est aliqua proportio, cum utrumque sit finitum: accipiamus autem quod eandem proportionem habeat e ad aliquam partem ipsius mobilis infiniti maiorem, quam scilicet d habet ad gd. Sic ergo illud finitum maius quam e, necesse est quod moveatur ab a in gd tempore: oportet enim supponere quod ab eodem movente moveatur maius et minus mobile in maiori et minori tempore, ita quod divisio mobilium sit secundum proportionem temporum. Quia igitur proportio illius finiti ad e, est sicut proportio totius temporis gd ad d, oportet commutatim dicere quod proportio totius temporis gd ad illud mobile finitum maius, sit sicut proportio temporis d ad mobile e. Sed e movetur ab a in tempore d: ergo illud finitum maius movebitur ab a in tempore gd: et sic in eodem tempore movebitur finitum et infinitum, quod est impossibile. Et idem inconveniens sequitur, quodcumque tempus finitum accipiatur. Sic igitur impossibile est quod infinitum moveatur ab infinito in tempore finito. Relinquitur igitur, si moveatur, quod moveatur in infinito tempore. Sed hoc est impossibile, ut supra ostensum est, quia infinitum tempus non habet finem, omne autem quod movetur, habet finem sui motus: quia etsi totus motus caeli non haberet finem, una tamen circulatio habet finem. Sic igitur manifestum est quod infinitum non habet neque virtutem activam neque passivam.
Deinde cum dicit: si igitur etc., assumpta minori, infert conclusionem: dicens quod omne corpus sensibile habet virtutem activam aut passivam aut utramque. Dicitur autem hic corpus sensibile ad differentiam corporis mathematici: ita quod corpus sensibile dicatur omne corpus naturale, quod inquantum huiusmodi, natum est movere et moveri. Sic ergo concludit quod impossibile est aliquod corpus sensibile esse infinitum.
Deinde cum dicit: sed tamen et quaecumque etc., excludit quandam obviationem: quia posset aliquis dicere quod sit aliquod corpus extra caelum intelligibile, quod sit infinitum. Et dicit quod omnia corpora quae sunt in loco, sunt sensibilia. Non enim sunt corpora mathematica, quia talibus non debetur locus nisi secundum metaphoram, ut dicitur in I de generat.: locus enim non quaeritur nisi propter motum, ut dicitur in iv physic.; non autem moventur nisi corpora sensibilia et naturalia, nam mathematica sunt extra motum. Sic igitur manifestum est quod quaecumque corpora sunt in loco, sunt sensibilia. Et ex hoc concludit quod corpus infinitum non sit extra caelum; immo universalius, quod nullum corpus sit extra caelum, neque simpliciter, scilicet corpus infinitum, neque secundum quid (vel usque ad aliquid), idest corpus finitum; cum enim corpus omne sit finitum vel infinitum, sequitur quod nullum omnino corpus sit extra caelum. Quia si dicas quod sit intellectuale, sequetur quod sit in loco, ex quo ponitur extra caelum: extra enim et intra significant locum. Sic igitur sequitur quod, si aliquod corpus sit extra caelum, finitum vel infinitum, quod sit sensibile; eo quod nullum sensibile corpus est, quod non sit in loco (quia etiam caelum quodammodo est in loco, ut patet in iv physic.). Manifestum est autem secundum haec verba quod nullum corpus intelligibile, neque finitum neque infinitum, est extra caelum; quia extra significat locum, nihil autem est in loco nisi corpus sensibile. Manifestum est etiam quod nullum corpus infinitum sensibile est extra caelum: ostensum est enim supra quod nullum corpus sensibile est infinitum. Quod autem nullum corpus sensibile finitum sit extra caelum, non videtur hic probari, sed supponi: nisi forte per hoc quod omne corpus sensibile est in loco, omnia autem loca continentur infra caelum, quae determinantur tribus motibus localibus supra positis, scilicet qui sunt circa medium, a medio, et ad medium.
Postquam Philosophus ostendit universaliter non esse corpus infinitum rationibus physicis, idest quae sumuntur ex propriis scientiae naturalis, hic ostendit idem rationibus logicis, idest quae sumuntur ex aliquibus communioribus principiis, vel ex aliquibus probabilibus et non necessariis. Et hoc est quod dicit: est, idest contingit, conari ad propositum ostendendum rationabilius, idest magis per viam logicam, sic, idest secundum rationes sequentes. Unde alia littera planior est quae sic habet: magis autem logice est argumentari et sic. Primo autem ostendit propositum de corpore infinito continuo; secundo de infinito non continuo, ibi: si autem non continuum etc..
Circa primum duo facit. Primo ostendit quod corpus infinitum, similium partium existens, non potest moveri circulariter. Quod quidem probat per hoc, quod infiniti non est aliquod medium, sicut nec extremum: motus autem circularis est circa medium, ut supra habitum est: ergo etc..
Secundo ostendit tribus rationibus quod non est possibile quod tale corpus infinitum moveatur motu recto. Quarum prima talis est. Omne corpus quod movetur motu recto, potest moveri naturaliter et per violentiam. Quod autem movetur per violentiam, habet aliquem locum in quem movetur violenter; et omne quod movetur naturaliter, habet aliquem locum in quem movetur naturaliter. Locus autem omnis est aequalis locato. Sic ergo sequetur quod sint duo loca tanta quantum est corpus infinitum, in quorum unum movetur violenter, et in alium naturaliter. Hoc autem est impossibile, scilicet quod sint duo loca infinita, sicut et quod sint duo infinita corpora, ut supra habitum est. Relinquitur ergo quod nullum corpus naturale sit infinitum. Dicitur autem utraque ratio logica esse, quia procedit ex eo quod contingit corpori infinito inquantum est infinitum, sive sit mathematicum sive sit naturale, scilicet non habere medium, et non habere aliquid aequale extra se. Supra autem posuit aliqua similia, sed non tanquam principalia, sed tanquam assumpta ad manifestationem aliorum.
Secundam rationem ponit ibi: adhuc sive natura habet etc.: quae talis est. Sive dicatur quod corpus infinitum moveatur motu recto naturaliter, sive per violentiam, utroque modo oportet dicere quod sit potentia movens corpus infinitum: ostensum est enim in VII et VIII physic. Quod omne quod movetur ab alio movetur, non solum in his quae moventur per violentiam, de quibus magis est manifestum, sed etiam in his quae moventur naturaliter, sicut corpora gravia et levia moventur a generante vel a removente prohibens. Cum autem fortius non moveatur a debiliori, impossibile est quod infinitum, cuius virtus est infinita, moveatur a potentia finita moventis: unde relinquitur quod oportet potentiam moventis esse infinitam. Manifestum est autem quod, si potentia sit infinita, erit rei infinitae: et e converso, si corpus sit infinitum, oportet quod virtus eius sit infinita. Si ergo est corpus infinitum quod movetur, necesse est quod corpus movens sit etiam infinitum. Probatum est enim in his quae de motu, idest in VIII physic., quod nullum finitorum habet virtutem infinitam, nec aliquod infinitorum habet virtutem finitam. Sic igitur patet quod, si sit corpus infinitum quod movetur motu recto, oportet quod moveatur a corpore infinito. Si ergo ponamus quod hoc corpus infinitum contingit moveri et secundum naturam et praeter naturam, similiter continget secundum utrumque motum quod sint duo infinita, scilicet illud quod movet sic, idest naturaliter vel violenter, et aliud quod movetur. Hoc autem est impossibile, quod sint duo corpora infinita, ut supra ostensum est. Ergo non est possibile esse corpus infinitum quod moveatur motu recto. Haec etiam ratio logica est, quia procedit ex communi proprietate infiniti corporis, quod scilicet non habeat extra se aliud corpus aequale. Potest autem ex hac ratione concludi non solum quod sint duo infinita, sed plura. Nam si corpus infinitum movetur naturaliter, corpus naturaliter ipsum movens erit infinitum; et quia contingit ipsum moveri violenter, corpus quod movet ipsum violenter erit infinitum; et sic erunt tria infinita. Rursus, quia motus qui est violentus uni, est naturalis alteri, ut supra dictum est, sequetur etiam quod sit aliud corpus infinitum, quod naturaliter hoc modo moveatur a virtute infinita.
Tertiam rationem ponit ibi: adhuc movens etc.. Et haec quidem ratio inducitur ad excludendum obviationem quandam ad praedictam rationem. Posset enim aliquis dicere quod corpus infinitum movetur naturaliter non quidem ab alio, sed a seipso, sicut animalia dicuntur seipsa movere: et sic non sequetur esse duo corpora infinita, quod praemissa ratio concludebat. Et ideo proponit quod necesse est dicere, si sit corpus infinitum, quod movens ipsum sit aliquid aliud: quia si moveret seipsum, esset animatum (hoc enim est proprium animalium, quod seipsa moveant). Si ergo corpus infinitum sit movens seipsum, sequetur quod sit animal infinitum. Sed hoc non videtur esse possibile, quia omne animal habet determinatam figuram et determinatam proportionem partium ad totum, quod non competit infinito. Sic igitur non potest dici quod infinitum moveat seipsum. Si autem dicatur quod aliquid aliud moveat ipsum, sequetur quod sint duo infinita, scilicet movens et quod movetur. Et ex hoc sequitur quod differunt secundum speciem et virtutem: quia movens comparatur ad mobile sicut actus ad potentiam. Hoc autem est impossibile, sicut prius dictum est.
Deinde cum dicit: si autem non continuum etc., ostendit non esse infinitum non continuum, sed distinctum per interpositionem vacui, sicut posuerunt democritus et leucippus. Et hoc ostendit tribus rationibus. Circa quarum primam dicit quod, si infinitum non sit unum totum continuum, sed, sicut dicunt democritus et leucippus, distinguatur vacuo intermedio (ponebant enim quod corpora indivisibilia non possunt invicem coniungi nisi vacuo mediante); secundum autem horum opinionem sequitur quod necessarium sit omnium esse unum motum. Dicebant enim quod illa corpora indivisibilia infinita sunt determinata, idest distincta ad invicem, solummodo per figuras, inquantum scilicet unum eorum est pyramidale, aliud sphaericum, aliud cubicum, et sic de aliis; et tamen dicunt naturam omnium eorum esse unam, sicut si aliquis dicat quod unumquodque eorum, per se separatum, sit de natura auri. Si autem eorum est una natura, necesse est quod sit unus et idem motus eorum, non obstante quod sint minimae partes corporum; quia idem est motus totius et partis, sicut totius terrae et unius boli (idest unius particulae), et totius ignis et unius scintillae. Si ergo omnia sunt eiusdem naturae et habent eundem motum, aut omnia moventur deorsum quasi habentia gravitatem, et sic nullum corpus erit simpliciter leve, cum omnia corpora dicantur esse ex his composita; aut omnia moventur sursum quasi habentia levitatem, et sic nullum corpus erit grave; quod est impossibile.
Secundam rationem ponit ibi: adhuc si gravitatem etc.: quae talis est. Omne corpus grave movetur ad medium, omne autem corpus leve movetur ad extremum. Si ergo aliquod vel quodlibet praedictorum indivisibilium corporum haberet gravitatem aut levitatem, sequeretur quod totius spatii contenti ex indivisibilibus corporibus et vacuis intermediis, sit aliquod extremum aut medium. Sed hoc est impossibile, cum totum istud spatium sit infinitum. Relinquitur ergo hanc positionem esse impossibilem.
Et quia haec ratio valet ad destruendum infinitum, qualitercumque infinitum ponatur, sive sicut continuum sive sicut non continuum, ideo hanc eandem rationem universalius ponit cum subdit: totaliterque etc.. Et dicit quod universaliter possumus dicere quod ubi non est medium et extremum, ibi non est sursum, quod est extremum, neque deorsum, quod est medium. Quibus subtractis, nullus locus erit quo corpora ferantur motu recto: feruntur enim sursum vel deorsum. Sublato autem loco, nullus erit motus: quia omne quod movetur necesse est moveri aut secundum naturam aut praeter naturam, quod quidem determinatur per loca propria et aliena (nam motus naturales dicuntur quibus corpora moventur ad loca propria, motus autem violenti dicuntur quibus moventur ad loca aliena). Hoc autem est impossibile, quod motus auferatur a corporibus: ergo impossibile est ponere infinitum.
Tertiam rationem ponit ibi: adhuc si ubi etc.. Et dicit quod locus ad quem movetur aliquid praeter naturam, vel in quo quiescit praeter naturam, necesse est quod sit cuiusdam alterius secundum naturam, ad quem scilicet naturaliter moveatur, et in quo naturaliter quiescat. Et hoc credibile fit ex inductione: nam terra movetur sursum praeter naturam, ignis vero secundum naturam; et e converso ignis deorsum praeter naturam, terra vero secundum naturam. Videmus autem quaedam moveri deorsum et quaedam sursum. Si autem illa quae moventur sursum, moventur praeter naturam, oportebit dicere aliqua alia esse quae moventur sursum secundum naturam; et similiter, si ponatur quod ea quae moventur deorsum, moventur praeter naturam, necesse est ponere alia quae moventur deorsum secundum naturam. Unde neque omnia habent gravitatem, neque omnia levitatem, secundum positionem praedictam: sed haec quidem habent gravitatem quae naturaliter moventur deorsum; haec autem non, quae naturaliter moventur sursum. Ultimo autem epilogando concludit manifestum esse ex praedictis quod omnino non est corpus infinitum, scilicet infinitum continuum neque infinitum distinctum per interpositionem vacui. Dicuntur autem hae ultimae rationes logicae, quia procedunt ex quibusdam probabilibus nondum plene probatis.
In Libros De Caelo et Mundo Lib.1 Lec.12