In Libros De Caelo et Mundo Lib.2 Lec.26
Postquam Philosophus determinavit veritatem circa locum et motum vel quietem terrae, hic determinat veritatem circa figuram ipsius. Et primo probat terram esse sphaericam, rationibus naturalibus, quae accipiuntur ex parte motus; secundo rationibus mathematicis et astrologicis, quae accipiuntur ex his quae apparent secundum sensum, ibi: adhuc autem et per apparentia etc.. Circa primum duo facit: primo ostendit propositum, ratione sumpta ex ipsa specie naturalis motus terrae; secundo ex figura motus ipsius, ibi: et quia omnia etc.. Circa primum tria facit: primo ponit rationem; secundo comparat eam rationi quam antiqui assignabant, ibi: oportet autem intelligere etc.; tertio excludit quasdam obviationes ad rationem praedictam, ibi: sive igitur similiter etc..
Dicit ergo primo quod necesse est terram habere sphaericam figuram, hac ratione; quia quaelibet partium eius habet gravitatem ad medium, idest, sua gravitate naturaliter movetur ad medium, ut ex supra dictis patet. Est etiam hic considerandum circa motum partium terrae, quod maior pars depellit minorem, quousque ipsa maior pars perveniat ad medium. Cuius ratio est, quia maior pars terrae habet maiorem gravitatem, et per consequens maiorem virtutem ut moveatur ad medium; semper autem minor virtus vincitur a maiori. Et ideo non est possibile quod, partibus terrae motis versus medium, aliqua pars terrae intumescat vel fluctuet, ita scilicet quod elevetur in situ una pars terrae super aliam, sicut accidit in mari fluctuante, quasi terra sit alicubi non compressa et alicubi compressa: sed oportet quod, cum omnes partes terrae tendant versus medium, superiores partes terrae comprimant inferiores, et una quasi consentiat alteri cedendo ei, quousque perveniatur ad medium. Et sic oportet quod, partibus terrae quasi undique aequaliter compressis versus medium, terra habeat sphaericam figuram.
Deinde cum dicit: oportet autem intelligere etc., manifestat praedictam rationem, comparando ipsam ad rationem de figura terrae ab aliis assignatam. Et dicit quod oportet praedictam rationem intelligere ac si positum esset quod terra esset generata de novo, concurrentibus undique partibus terrae versus medium, sicut antiqui naturales posuerunt. In hoc tamen differentia est, quod illi ponunt motum partium terrae versus medium causari ex violentia gyrationis caeli, sicut supra dictum est: melius autem et verius est, ut ponamus motum partium terrae accidere naturaliter, propter hoc quod partes terrae habent gravitatem inclinantem eas versus medium. Si ergo ponamus quod terra prius erat in potentia, sicut antiqui posuerunt, consequens erit quod partes eius, dispersae et disgregatae prius, quando fuerunt in actu graves, ferentur simili modo ex omni parte ad medium; et ex hoc constituetur terra sphaericae figurae.
Deinde cum dicit: sive igitur similiter etc., excludit tres obviationes contra praemissam rationem. Quarum prima est, quod potest aliquis dicere quod praedicta ratio non cogit figuram terrae esse sphaericam, nisi supposito quod in ipsa generatione terrae, undique partes terrae similiter et aequaliter concurrant ad medium. Sed potuit contingere quod in illa disgregatione partium terrae, plures partes terrae inventae fuerint ad unam partem superioris loci quam ad aliam; et sic plures partes terrae aggregatae sunt ad unam partem eius quam ad aliam; quod est contra rationem sphaericae figurae.
Sed ipse dicit quod idem contingit circa figuram terrae, sive partes terrae quae prius erant disgregatae, similiter conveniant ab extremis terrae versus medium, sive aliter se habeant. Est autem manifestum quod, si partes terrae similiter et aequaliter undique ab extremis ferantur ad medium, necesse est quod moles terrae undique fiet aequalis: quia cum aequalis quantitas partium apponatur medio undique, necesse est quod extremum terrae undique distet aequaliter a medio. Et in hoc salvatur ratio sphaerae: quia sphaera nihil aliud est quam corpus a cuius medio omnes lineae ductae ad extrema, sunt aequales. Nec differt quantum ad hanc rationem, si aliquis dicat quod partes terrae non similiter et aequaliter conveniunt ad medium: quia semper illud quod est plus, cum sit gravius, propellit id quod est minus grave, usque ad hoc, idest usque ad medium. Quod quidem potest intelligi dupliciter. Uno modo sic ut intelligatur quod id quod est minus grave, propellatur a graviori quousque minus grave pertingat ad medium. Sed hoc non convenit secundum intentionem aristotelis: quia praedicta positione facta, adhuc remanebit maior quantitas versus unam partem terrae, ad quam plures partes concurrunt. Alio modo potest intelligi usque ad hoc, idest quousque ipsum corpus gravius attingat medium. Et hoc convenientius dicitur: quia unumquodque corpus grave naturaliter tendit ad hoc ut ipsum sit in suo loco, non autem ad hoc quod aliquid aliud in suo loco statuatur. Et inde est quod corpus gravius, ad hoc quod ipsum magis appropinquet medio, repellit per violentiam corpus minus grave a medio; sicut patet de lapide proiecto in aquam, qui repellit aquam a contactu terrae. Et secundum hoc procedit ratio aristotelis: nam si versus unam partem terrae sit maior quantitas, ad hoc quod ipsa magis appropinquet medio, depellit minorem partem per violentiam a medio, quousque aequale pondus ex omni parte terrae inveniatur.
Secundam obviationem excludit ibi: quod enim utique etc.. Et primo ponit ipsam obviationem; eo quod, sicut ipse dicit, eandem habet solutionem cum his quae dicta sunt. Est autem dubitatio talis. Ponamus quod terra existat in medio, et quod sit sphaericae figurae, et quod versus unum hemisphaerium terrae superapponatur multo maior quantitas quam ex alia parte (quod quidem dicit ad excludendum obiectionem quae posset fieri de montibus, qui videntur supereminere aliis partibus terrae: nam quantitas montium nihil est in comparatione ad totam quantitatem terrae, sicut si pilus apponeretur ex una parte sphaerae cupreae). Dato autem quod tantum de corpore gravi superadderetur versus unam partem, quod haberet notabilem quantitatem respectu totius terrae, sequeretur quod non esset idem medium mundi totius et terrae. Unde sequeretur quod vel non quiesceret in medio; vel si quiesceret, etiam non in medio existens, etiam nunc quando est in medio, sit nata moveri. Haec igitur est dubitatio.
Secundo ponit solutionem, ibi: videre autem etc.. Et dicit quod illud non est difficile videre, si aliquis velit modicum considerare, et distinguere qualiter dignum ducimus quod aliqua magnitudo gravitatem habens feratur ad medium mundi. Manifestum est enim quod feretur ad medium mundi, non solum usque ad hoc quod infima extremitas tangat centrum mundi; sed, nisi aliud impediat, oportet quod, praevalente maiori parte super minorem, usque ad hoc feratur quod corpus motum medio sui tangat medium mundi, ad quod habent inclinationem omnia corpora gravia. Puta si non esset in mundo aliud corpus grave nisi unus lapis qui demitteretur ab alto, oporteret ipsum tandiu descendere, quousque medium lapidis tangeret medium mundi; propter hoc quod maior pars eius repellit minorem a medio, quousque undique inveniatur aequalis gravitas, sicut supra dictum est. Concludit ergo quod nihil differt hoc quod dictum est dicere in quacumque parte terrae, aut in tota terra. Non enim hoc contingit propter magnitudinem aut parvitatem, quod dictum est de motu gravis ad medium: sed verificatur de omni eo quod habet inclinationem ad medium, ratione suae gravitatis. Unde sive tota terra ab aliqua parte caeli feratur ad medium, sive partes eius, necesse est usque ad hoc fieri motum, donec ex omni parte terra similiter appropinquet ad medium, per hoc quod minores partes adaequantur maioribus per impulsionem minorum a maioribus, ut dictum est.
Tertiam obiectionem excludit ibi: sive igitur facta est etc.. Posset enim aliquis dicere quod praedicta ratio procedit supposita generatione terrae. Sed ipse hoc excludit, dicens quod sive terra sit generata, necesse est quod hoc modo sit facta in medio existens, sicut supra dictum est (ita scilicet quod medio sui tangat medium mundi), et ita figura eius erit sphaerica: sive etiam non sit generata, oportet quod hoc modo se habeat sicut si esset generata; quia terminus generationis est natura rei; unde illud quod non est generatum, oportet tale esse quale fieret si generaretur. Et secundum hoc concludit figuram terrae esse sphaericam.
Praemissa ratione ad probandum rotunditatem terrae, quae sumebatur ex specie motus partium eius, hic inducit aliam rationem ad idem, quae sumitur ex figura motus partium terrae. Et dicit quod omnia corpora gravia, ex quacumque parte caeli moveantur, feruntur ad terram ad similes angulos, idest secundum rectos angulos, quos facit linea recta per quam est motus corporis gravis, cum linea contingente terram (quod manifestatur per hoc quod gravia non stant firmiter super terram nisi secundum lineam perpendicularem): non autem feruntur corpora gravia ad terram iuxta invicem, idest secundum lineas aequidistantes. Quod quidem ordinatur ad hoc quod terra apta nata sit esse sphaerica: quia similem inclinationem habent gravia ad locum terrae, ex quacumque parte caeli demittantur; et ita similiter et aequaliter nata est fieri appositio ad terram ex omni parte, quod constituit eam sphaericae figurae. Si vero terra naturaliter esset lata in superficie sua, sicut quidam dicebant, fieret motus corporum gravium a caelo ad terram non undecumque secundum similes angulos. Oportet igitur quod vel terra sit sphaerica, vel quod naturaliter sit sphaerica. Hoc autem ideo apposuit, propter tumorositates montium et concavitates vallium, quae videntur rotunditatem terrae impedire. Sed huiusmodi sunt ex aliqua causa accidentali, et non ex eo quod per se convenit terrae: nec hoc habet aliquam quantitatem notabilem in comparatione ad totam terram, ut supra dictum est. Oportet autem unumquodque dicere esse tale quale est secundum suam naturam, et non quale est per aliquam causam violentam vel praeternaturalem: et ideo, licet per accidens terra non sit omnino sphaerica ex aliquo accidente, quia tamen naturam habet ad hoc quod sit sphaerica, simpliciter dicendum est eam sphaericam esse.
Deinde cum dicit: adhuc autem et per apparentia etc., probat terram esse sphaericam, rationibus astrologicis, per ea quae apparent secundum sensum. Et inducit tres probationes. Quarum prima sumitur ex eclipsi lunae. Et dicit quod adhuc manifestum est per ea quae apparent secundum sensum, quod terra sit sphaerica. Nisi enim terra esset sphaerica, eclipsis lunae non semper haberet circulares decisiones: videmus enim quod semper quando luna eclipsatur, obscurum ipsius et lucidum distinguuntur per lineam circularem. Accidit autem eclipsis lunae per hoc quod ipsa subintrat umbram terrae: unde apparet umbram terrae esse rotundam. Ex quo apparet terram, quae facit talem umbram, esse sphaericam: solum enim corpus sphaericum natum est semper facere sphaericam umbram. Si enim corpus lucidum, scilicet sol, sit maius terra, oportet quod faciat terra umbram pyramidalem, cuius conus sit in alto, et basis in ipsa terra; si vero sol esset minor terra, faceret quidem umbram similiter secundum figuram rotundae pyramidis, tamen e converso conus illius pyramidis esset in terra, basis autem eius in alto; si vero sol esset aequalis terrae, faceret umbram cylindricam, idest columnarem: quidquid autem horum esset, sequeretur, propter hoc quod terra est sphaerica, quod umbra eius secundum lineam circularem abscinderet lunam. Posset autem aliquis dicere quod ista circularis abscissio lunae non est propter rotunditatem terrae, sed propter rotunditatem lunae. Sed ad hoc excludendum, subdit quod in augmento et decremento lunae, quod accidit per singulos menses, sectio lunae accipit omnes differentias figurarum: nam quandoque dividitur secundum lineam rectam, sicut quando dividitur per medium, puta cum est septima vel vigesima prima; quandoque autem fit amphicurtos, idest habens circularem sectionem vel arcualem, scilicet a septima luna usque ad vigesimam primam; quandoque autem est concava, puta cum est prima, et a prima usque ad septimam, et a vigesima prima usque ad defectum; quod contingit propter diversam habitudinem eius ad solem, ut supra dictum est. Sed in eclipsibus semper linea dividens ipsam est gibbosa, idest circularis. Quia igitur luna eclipsatur propter terrae interpositionem, rotunditas terrae, cum sit sphaerica, est causa talis figurae circa divisionem lunae.
Secundam probationem ponit ibi: adhuc autem per astrorum etc.; quae sumitur ex apparentia stellarum. Et dicit quod ex diversitate apparentiae stellarum apparet quod terra non solum est rotunda, sed etiam parva in comparatione ad corpora caelestia. Si enim modicum moveamur versus meridiem vel septentrionem, manifeste diversificatur nobis horizon. Quod apparet quantum ad duo. Primo quidem quantum ad polum horizontis, qui est punctum caeli existens supra summitatem capitis nostri; quod quidem punctum manifeste diversificatur secundum modicam distantiam, ut apparet ex stellis fixis; quia in modica distantia diversae stellae apparent super summitatem capitis. Secundo apparet diversitas horizontis ex diversa abscissione caeli per horizontem. Et hoc manifestat quia moventibus se versus septentrionem vel meridiem, non videntur eaedem stellae. In his enim qui habitant in sphaera obliqua, polus septentrionalis elevatur supra horizontem ipsorum, et omnes stellae quae non distant a polo ultra elevationem poli supra orizontem, sunt perpetuae apparitionis; et in aequali spatio circa alium polum stellae existentes, sunt perpetuae occultationis. Quia igitur, propter diversitatem horizontis, in terris septentrionalibus polus septentrionalis magis elevatur, et polus oppositus magis deprimitur, contingit quod quaedam stellae quae sunt propinquae polo antarctico, non sunt perpetuae occultationis, sed videntur quandoque in terris magis meridionalibus, puta in aegypto et circa cyprum, quae nunquam videntur in terris magis septentrionalibus: et e converso quaedam stellae sunt perpetuae apparitionis in regionibus magis septentrionalibus, quae tamen in regionibus magis meridionalibus magis occultantur per occasum. Et ex hoc apparet quod terra est figurae rotundae, praecipue secundum aspectum ad duos polos: si enim esset superficiei planae, omnes habitantes in tota terrae superficie ad meridiem et septentrionem, haberent eundem horizontem, et eaedem stellae eis apparerent et occultarentur, nullo impedimento facto ex tumorositate. Et simili ratione probatur quod terra sit rotunda versus ortum et occasum: alioquin non prius oriretur astrum quodcumque his qui sunt in oriente, quam his qui sunt in occidente. Si enim terra esset figurae concavae, sidus oriens prius appareret his qui sunt in occidente: si vero terra haberet planam superficiem, simul appareret omnibus. Manifestum est autem quod sidus oriens prius apparet his qui sunt in oriente, per eclipsim lunae; quae si appareat in regione magis orientali circa mediam noctem, in regione magis occidentali apparebit ante mediam noctem, secundum quantitatem distantiae; ex quo patet quod sol prius oritur et occidit in regione magis orientali. Per hoc autem, ut Aristoteles dicit, apparet quod non sit magna quantitas rotunditatis terrae. Si enim esset magnae quantitatis, non in tam parva distantia fieret ita cito diversitas circa apparentiam stellarum. Et ideo non videntur valde incredibilia opinari, qui volunt coaptare, secundum similitudinem et propinquitatem, locum in extremo occidentis situm, qui dicitur esse circa heracleas columnas (quas scilicet hercules statuit in signum suae victoriae), loco qui est circa mare indicum in extremo orientis, et dicunt esse unum mare, oceanum, quod continuat utraque loca. Et similitudinem utrorumque locorum coniiciunt ex elephantibus, qui circa utrumque locum oriuntur, non autem in mediis regionibus. Quod quidem est signum convenientiae horum locorum, non autem propinquitatis.
Tertiam probationem inducit ibi: et mathematicorum etc.; quae quidem sumitur ex mensura terrae. Et dicit quod quicumque mathematicorum attentaverunt ratiocinari de magnitudine rotunditatis terrae, dicunt quod rotunditas terrae attingit usque ad quadraginta myriades stadiorum, idest quadragesies decem millia, quod est quadringentesies millia stadiorum. Est autem stadium octava pars milliaris; octava autem pars praedicti numeri est quinquaginta millia; et secundum hoc rotunditas terrae erit quinquaginta millia milliariorum. Secundum autem diligentiorem considerationem modernorum astrologorum, est rotunditas terrae multo minor, idest viginti millia milliaria et quadringenta, ut alfraganus dicit; vel decem et octo myriades stadiorum, idest centum octoginta millia stadiorum, ut simplicius dicit; quod quasi in idem redit, nam viginti millia est octava pars centum sexaginta millium. Hoc autem astrologi perpendere potuerunt, considerantes quantum spatium in terra facit diversitatem unius gradus in caelo: et invenerunt quod quingenta stadia, secundum simplicium; vel quinquaginta sex milliaria et duas tertias milliarii, secundum alfraganum. Unde multiplicantes hunc numerum per trecenta sexaginta, qui est numerus graduum caeli, apprehenderunt rotunditatem terrae esse praedictae quantitatis. Et sic ex his possumus argumentari quantitatem terrae non solum esse sphaericam, sed etiam non magnam in comparatione ad magnitudines aliorum astrorum: nam solem probant astrologi esse centies septuagesies maiorem terra; cum tamen, propter distantiam, videatur nobis pedalis. Dicit autem aliorum astrorum, propter opinionem pythagorae, qui posuit terram esse unam de stellis. Et in hoc terminatur sententia secundi libri.
Postquam Philosophus determinavit de corporibus quae moventur motu circulari, hic procedit ad determinandum de corporibus quae moventur motu recto. Et primo praemittit prooemium, in quo explicat suam intentionem; secundo prosequitur propositum, ibi: prius quidem igitur philosophantes etc.. Circa primum duo facit: primo continuat se ad praecedentia, ostendens de quibus iam supra dictum sit; secundo ostendit de quibus restat dicendum, ibi: quoniam autem eorum quae natura etc..
Dicit ergo primo se in praecedentibus pertransivisse, idest breviter tractasse, de primo caelo et partibus, scilicet eius. Possumus autem per primum caelum intelligere totum universum, quod est primum perfectione, et partes eius accipere corpora quae moventur motu circulari et motu recto; ut sic videatur hic tangere etiam ea quae in primo libro determinata sunt. Sed huic expositioni videtur obsistere quod subditur, adhuc autem de astris latis in ipso: non autem proprie dicuntur ferri astra in toto universo, sed in caelo, quod circulariter fertur. Et ideo videtur melius quod dicit de primo caelo, esse intelligendum de corpore quod circulariter fertur. Sed quia non dicit simpliciter de caelo, sed de primo caelo, potest hoc referri ad primam sphaeram, quae est stellarum fixarum: quod autem dicit et partibus, refertur ad dextrum et sinistrum et alias positionis differentias, quas in caelo esse ostendit. Sed secundum hoc non esset sufficiens commemoratio, nec eorum quae dicta sunt in toto primo libro, nec etiam omnium eorum quae dicta sunt in secundo, in quo habitum est etiam de sphaeris planetarum. Et ideo melius videtur dicendum quod per primum caelum intelligitur hic totum corpus quod circulariter fertur; quod quidem dicitur primum in comparatione ad corpora inferiora, respectu quorum est primum et ordine situs, et perpetuitate durationis, et virtute causalitatis. Quod autem subdit et partibus, referendum est ad diversas sphaeras, quae sunt partes totius caelestis corporis. Dictum est etiam de stellis quae moventur in toto caelo, et quantum ad stellas fixas et quantum ad planetas. De quibus dictum est ex quibus constant: ostensum est enim quod sunt de natura caelestis corporis. Dictum est etiam qualia sint secundum naturam: quia sunt animata et sphaerica. Dictum est etiam quod non sunt subiecta generationi et corruptioni. Et si quidem in primo libro determinavit de toto universo, sicut supra diximus secundum opinionem alexandri, sic recapitulatio se extendit solum ad secundum librum. Si vero etiam in primo libro intendit determinare de caelo principaliter, ut simplicius dicit, sic recapitulatio se extendit etiam ad primum librum.
Deinde cum dicit: quoniam autem eorum quae natura etc., ostendit de quibus restat dicendum. Et primo manifestat in quo consistat tota consideratio naturalis philosophiae; secundo ex hoc concludit quid post praemissa restat dicendum, ibi: de primo quidem etc.. Circa primum utitur tali ratione. Omnes substantiae naturales sunt corpora; sed tota consideratio naturalis est de substantiis naturalibus et earum accidentibus; ergo tota consideratio scientiae naturalis est circa corpora.
Primo igitur praemittit minorem, dicens quod eorum quae dicuntur esse secundum naturam, quaedam sunt substantiae naturales, quaedam autem sunt operationes et passiones substantiarum naturalium. Et ad hoc manifestandum, primo exponit quae sunt substantiae naturales. Inter quas primo enumerat corpora simplicia. Et inter ea primo exemplificat de igne et terra, et de aliis quae sunt simul elementa corporum cum eis, sicut sunt aer et aqua: et ad horum naturam pertinent corpora mixta quae ex eis componuntur, sicut lapides et metalla. Deinde exemplificat de alio corpore simplici praeter elementa, quod est totum caelum et partes eius. Ultimo autem ponit corpora mixta animata, sicut animalia et plantas et partes eorum. Deinde manifestat quae sint operationes harum substantiarum. Et dicit quod primo quidem sunt motus locales uniuscuiusque horum corporum, et etiam aliorum quorum ista corpora sunt causa, vel materialis, sicut elementa, vel effectiva, sicut caelum (et tamen causatis corporibus congruit motus secundum virtutem corporum simplicium, ex quibus causantur). Deinde opera et passiones praedictarum substantiarum dicit esse alterationes et transmutationes earum in invicem, quae sunt secundum generationem et corruptionem. Secundo infert conclusionem. Et dicit ex praemissis manifestum esse quod plurimum historiae (idest narrationis) naturalis est circa corpora. Per hoc autem quod dicit plurimam, intelligit omnem; sed utitur hoc modo loquendi propter philosophicum temperamentum. Vel dicit plurimam, propter hoc quod in scientia naturali aliquid etiam traditur de primo motore et de anima intellectiva.
Tertio ponit maiorem, scilicet quod omnes substantiae naturales aut sunt corpora, aut generantur cum corporibus et magnitudinibus, sicut sunt formae naturales quae dicuntur substantiae. Et hoc quidem dicit esse manifestum dupliciter. Primo per hoc quod determinatum est quae sunt secundum naturam, paulo ante, quae omnia vel sunt corpora vel cum corporibus; ut determinatum est in II physic. Quod secundum naturam sunt ea quae habent in seipsis principium motus et quietis, huiusmodi autem sunt sola corpora, quia nihil movetur nisi corpus. Secundo dicit hoc esse manifestum per inductionem, considerando per singula ea quae in scientia naturali traduntur: invenimus enim omnia esse corpora, vel cum corporibus. Et est advertendum quod haec eadem supra in primo libro praemisit.
Deinde cum dicit: de primo quidem etc., ostendit quid post dicta restet dicendum. Et primo quantum ad substantias; dicens dictum esse de primo corpore inter elementa, idest de caelo (quod vocat elementum, secundum alexandrum quia est pars mundi, secundum autem simplicium quia est corpus simplex); de quo dictum est quale sit secundum naturam, quia est animatum et sphaericum, et quia etiam est incorruptibile et ingenitum. Unde reliquum est dicere de aliis duobus corporibus. Ostensum est enim in primo libro esse tria corpora, unum scilicet quod movetur circa medium, de quo iam dictum est; aliud quod movetur a medio; et tertium quod movetur ad medium; de quibus duobus restat dicendum (nam de terra supra dictum est non quantum ad suam naturam, sed quantum ad habitudinem quam habet ad caelum).
Secundo ibi: simul autem accidet etc., ostendit quid restet dicendum quantum ad opera et passiones. Et dicit quod simul cum his duobus, restat inquirendum de generatione et corruptione: quia vel generatio nihil est, sed est remota a natura totius universi; aut solum invenitur in his elementis quae moventur motu recto, et in corporibus quae ex eis componuntur. Haec autem consideratio locum non habebat, dum adhuc de rebus incorruptibilibus ageretur. Oportet autem hanc considerationem praemittere, quia multum valet ad considerandum naturas corporum.
Praemisso prooemio, in quo ostendit quid restet considerandum circa scientiam naturalem, hic incipit prosequi ea quae dicta sunt. Et primo inquirendo de opinionibus philosophorum circa praedicta; secundo determinando veritatem, in quarto libro, ibi: de gravi autem et levi etc.. Circa primum duo facit: primo inquirit de generatione et motu corporum naturalium, an sit; secundo quorum et propter quid sit, ibi: quod autem neque omnium est generatio etc.. Circa primum duo facit: primo inquirit, secundum opiniones antiquorum philosophorum, an sit generatio; secundo inquirit an motus localis sit naturalis corporibus naturalibus, ibi: quod autem necessarium existere motum etc.. Circa primum duo facit: primo enumerat opiniones antiquorum circa generationem; secundo inquirit de veritate earum, ibi: de aliis quidem igitur alter sit sermo etc.. Circa primum tria facit: primo ponit diversitatem philosophorum circa generationem; secundo ponit opiniones negantium generationem, ibi: hi quidem enim ipsorum etc.; tertio ponit opiniones attribuentium generationem corporibus, ibi: alteri autem quidam etc.. Dicit ergo primo quod illi qui prius philosophati sunt de veritate, scilicet speculativa (quod dicit ad differentiam eorum qui philosophati sunt circa moralia et circa politica), diversificati sunt in suis opinionibus et contra se invicem, et contra ea quae nunc dicuntur de generatione.
Deinde cum dicit: hi quidem enim ipsorum etc., ponit opiniones auferentium generationem. Et dicit quod quidam antiquorum philosophorum totaliter auferebant generationem et corruptionem a rebus: dicunt enim quod nihil entium fit aut corrumpitur, sed solum videtur nobis aliquid generari aut corrumpi. Et ista fuit opinio sequentium melissum et parmenidem. Quos quantum ad aliquid laudat, et quantum ad aliquid reprehendit. Laudat quidem quantum ad hoc, quod ipsi primi intellexerunt quod oportet esse aliquas naturas ingenitas et incorruptibiles et immobiles. Quod quidem hac ratione moti ponebant, quia de his quae subiiciuntur generationi et corruptioni, non potest esse certa cognitio aut scientia: si ergo est aliqua cognitio certa aut scientia, oportet esse aliquas naturas ingenitas et incorruptibiles. Etsi enim de his quae cadunt sub generatione et corruptione sit aliqua scientia, hoc non est nisi inquantum in eis est aliquid ingenitum et incorruptibile, secundum participationem illarum naturarum, quae secundum se sunt ingenitae et incorruptibiles: cognoscuntur enim secundum suas formas, forma autem est quoddam divinum in rebus, inquantum est quaedam participatio primi actus. Reprehendit autem eos Aristoteles in hoc quod, quia nihil opinabantur esse praeter sensibilia, et tamen intelligebant quod oporteret esse quasdam substantias ingenitas et incorruptibiles, transtulerunt ea quae pertinent ad rationem supernaturalium substantiarum, ad haec sensibilia; dicentes haec sensibilia esse ingenita et incorruptibilia secundum veritatem, generari autem et corrumpi secundum opinionem. Manifestum est autem quod, si sunt quaedam entia ingenita et incorruptibilia et omnino immobilia, eorum consideratio non pertinet ad naturalem philosophiam, quae tota versatur circa mobilia; sed magis pertinet ad aliam priorem philosophiam, quae est metaphysica. Et ideo parmenides et melissus, licet quantum ad aliquid bene dicerent, ponentes quod oporteret esse aliquid ingenitum et immobile; non tamen quantum ad hoc bene dicebant, quod de rebus naturalibus non naturaliter loquebantur, attribuentes ea quae sunt substantiarum immobilium, substantiis naturalibus, quae sunt substantiae sensibiles.
Dicit autem simplicius in suo commento quod Aristoteles more suo reprehendit parmenidem et melissum, secundum ea quae exterius ex eorum verbis apparebant, ne aliqui, superficialiter intelligentes, deciperentur: secundum autem rei veritatem, intentio horum philosophorum erat quod ipsum ens, quod scilicet est per essentiam suam, est ingenitum et incorruptibile et omnino immobile. Quod autem dicebant generationem et corruptionem in rebus esse secundum opinionem, et non secundum veritatem, hoc ideo dicebant, quia opinabantur quod sensibilia, in quibus invenitur generatio et corruptio, non sunt vere entia, sed solum secundum opinionem.
Deinde cum dicit: alteri autem quidam etc., ponit opinionem attribuentium generationem corporibus: et ponit tres opiniones. Et dicit quod quidam alii habebant contrariam opinionem praedictis, ac si studiose intenderent eis contradicere. Quidam enim dicunt quod nulla res est ingenita, sed omnia generantur: eorum tamen quae generantur, quaedam permanent incorruptibilia, quaedam autem corrumpuntur. Et hoc maxime dixerunt sectatores hesiodi, qui fuit unus de theologis poetis, qui divina sub tegumentis quarundam fabularum tradiderunt. Unde hesiodus dicitur posuisse etiam chaos, ex quo omnia generantur, esse generatum. Omne autem generatum ab aliquo generante generatur: unde dabant intelligere super omnia ista esse quandam causam primam, scilicet intellectum et divinitatem, a qua omnia processerunt. Et huiusmodi processum a primo principio generationem vocabant.
Secundam opinionem ponit ibi: deinde et aliorum etc.. Et dicit quod post praedictos poetas, inter alios, qui primitus de natura tractaverunt, quidam dixerunt quod omnia alia generantur et sunt in continuo fluxu, ita quod nihil in eis est fixum et permanens, praeter unum, materiale scilicet principium, quod subsistit omnibus quae fiunt et corrumpuntur. Et hoc idem dixerunt multi alii Philosophi: sicut thales, qui posuit hoc principium esse aquam; anaximenes autem aerem; anaximander autem medium inter utrumque, scilicet vaporem; heraclitus autem ephesius ignem (de quo specialiter mentionem facit, quia ipse magis asserebat omnia esse in continuo fluxu).
Tertiam opinionem ponit ibi: sunt autem quidam etc.. Et dicit quod quidam sunt, qui posuerunt omne corpus esse generabile; quia ponunt quod omnia corpora componuntur ex superficiebus, et iterum resolvuntur in superficies. Et haec fuit opinio Platonis.
Praemissis opinionibus de generatione rerum, hic inquirit de veritate praedictarum opinionum. Et praetermissis aliis opinionibus, de quibus in aliis locis inquirit, specialiter inquisitionem facit de ultima opinione, quae est Platonis; tum quia erat famosior, tum etiam quia ordine inquisitionis erat prior. Nam aliae opiniones ponebant vel auferebant specialium corporum generationem; haec autem opinio videbatur tradere generationem corporis, inquantum est corpus, ponendo corpus ex superficiebus generari. Circa hoc autem duo facit: primo improbat hanc opinionem; secundo ostendit eisdem rationibus improbari posse opinionem pythagoricorum, ponentium corpora generari ex numeris, ibi: idem autem accidit etc.. Circa primum duo facit: primo improbat praedictam opinionem rationibus mathematicis; secundo rationibus naturalibus, ibi: quaecumque autem de naturalibus etc..
Circa primum ponit duas rationes. Circa quarum primam dicit quod de aliis praedictarum opinionum debet fieri alius sermo: partim quidem in I physicorum, partim autem in libro de generatione, partim autem inferius in hoc eodem libro. Sed quantum ad illos qui ponunt omnia corpora ex superficiebus constitui, in promptu est videre quod accidit eis dicere multa contraria disciplinis, idest scientiis mathematicis. Quae supponunt punctum esse indivisibile; et ita ex punctis non fit linea, quae est divisibilis: supponunt etiam lineam esse longitudinem sine latitudine; et ita ex lineis non fit superficies, quae habet longitudinem cum latitudine, sine profunditate: et ita ex superficiebus non fit corpus, quod cum longitudine et latitudine habet etiam profunditatem. Non est autem rectum quod aliquis removeat huiusmodi suppositiones mathematicorum, nisi aliquis afferat probabiliores rationes quam sint istae suppositiones. Et ideo videtur praedicta opinio Platonis esse improbanda, quae absque ratione cogente huiusmodi suppositiones removit.
Secundam rationem ponit ibi: deinde palam etc.. Et dicit eiusdem rationis esse quod solida, idest corpora, componantur ex superficiebus, et quod superficies componantur ex lineis, et linea ex punctis: quia sicut punctus est terminus et divisio lineae, ita linea superficiei, et superficies corporis. Si autem sic se habet sicut Plato posuit, quod corpora componantur ex superficiebus, sequetur quod superficies componantur ex lineis, et lineae ex punctis: et ita non erit necesse quod pars lineae sit linea. Et de hoc dicit esse prius consideratum in sermonibus de motu, idest in VI physic., ubi probatum est quod lineae non sunt indivisibiles, neque ex indivisibilibus compositae. Invenitur autem quidam alius libellus, in quo probatur quod non sunt lineae indivisibiles: quem quidam dicunt esse theophrasti.
Deinde cum dicit: quaecumque autem de naturalibus etc., improbat praedictam positionem per rationes naturales. Et primo assignat rationem quare necesse sit huiusmodi rationes inducere, non solum mathematicas, sed etiam naturales; secundo exequitur propositum, ibi: multa autem sunt etc.. Dicit ergo primo quod, quia dictum est quod impossibile sequatur secundum mathematicam considerationem, ad id quod aliqui ponunt esse lineas indivisibiles, ex quibus componuntur superficies, et per consequens corpora; oportet quod etiam nunc consideremus breviter impossibilia quae sequuntur ad hanc opinionem, circa naturalia corpora. Et hoc necessarium est: quia quaecumque impossibilia accidunt circa mathematica corpora, necesse est quod consequantur ad corpora naturalia. Et hoc ideo, quia mathematica dicuntur per abstractionem a naturalibus; naturalia autem se habent per appositionem ad mathematica (superaddunt enim mathematicis naturam sensibilem et motum, a quibus mathematica abstrahunt); et sic patet quod ea quae sunt de ratione mathematicorum, salvantur in naturalibus, et non e converso. Et ideo quaecumque inconvenientia sunt contra mathematica, sunt etiam contra naturalia sed non convertitur.
Deinde cum dicit: multa autem sunt etc., ostendit quae impossibilia ex praedicta positione sequantur circa corpora naturalia. Et primo ponit quandam rationem generalem; secundo explicat eam per partes, ibi: si itaque impossibilium etc.. Dicit ergo primo quod multa sunt quae non possunt inesse indivisibilibus, quae tamen necesse est inesse naturalibus corporibus. Possumus autem indivisibilia hic accipere mathematica, eo quod per abstractionem dicuntur: et sic hoc quod hic dicitur, inducetur ad manifestandum quod immediate dictum est, scilicet quod naturalia se habent per additionem ad mathematica; quia multa necesse est inesse naturalibus, quae non possunt inesse mathematicis, sicut omnes passiones quae sunt divisibiles. Sed melius est ut indivisibilia accipiamus sicut superficies respectu corporum, et lineas respectu superficierum, et puncta respectu linearum; quae etiam sunt indivisibilia simpliciter. Dicit ergo quod multa necesse est inesse corporibus naturalibus, quae non possunt inesse rebus indivisibilibus; puta si aliquid est indivisibile, ut punctum vel linea vel superficies. Vel: puta si quid est divisibile; quia id quod est divisibile, ex necessitate inest corpori naturali, non autem rebus indivisibilibus. Divisibile enim non potest inesse rei indivisibili omnino: quia id quod inest alicui, quodammodo comprehenditur ab ipso; divisibile autem non potest comprehendi ab indivisibili secundum quantitatem. Omnes autem passiones dupliciter dividuntur: vel secundum speciem, vel secundum accidens. Quod non est sic intelligendum, quasi quaelibet passio utroque modo dividatur: sed quia quaelibet passio vel uno vel altero modo dividitur. Exponit autem utrumque modum divisionis. Et dicit quod secundum speciem dividitur passio, sicut species coloris sunt album et nigrum. Quod quidem potest intelligi dupliciter. Uno modo quod hoc commune quod est color, dividatur per album et nigrum sicut per suas species: sed hoc non facit ad propositum, quia nihil prohibet de aliquo indivisibili praedicari aliquid quod est commune ad multa. Unde oportet intelligere quod passio divisibilis secundum speciem intelligatur sicut color medius, qui componitur ex duabus speciebus coloris, quae sunt album et nigrum: talem autem passionem non videtur possibile inesse rei omnino simplici, quia, cum passiones propriae causentur a subiecto, necesse est quod passionis compositae sint diversa principia; quod repugnat simplicitati subiecti. Exponit autem consequenter de divisibili secundum accidens. Et dicit quod passio dicitur secundum accidens divisibilis, si subiectum cui accidit sit divisibile; sicut dividitur albedo per divisionem subiecti. Unde omnes passiones quae sunt simplices secundum speciem, inveniuntur divisibiles hoc modo, scilicet secundum subiectum, inquantum scilicet insunt corpori naturali. Et ideo circa tales passiones, quae uno vel altero modo sunt divisibiles, est considerandum quod impossibile sequatur dicentibus lineas indivisibiles vel superficies, ex quibus componantur corpora naturalia, ex talibus quae non sunt susceptiva passionum corporum naturalium.
Deinde cum dicit: si itaque impossibilium etc., ponit speciales rationes ad improbandum positionem praedictam. Circa quarum primam duo facit: primo proponit rationem; secundo probat ea quae supposuerat, ibi: sed et quod punctum etc.. Dicit ergo primo impossibile esse, si utrumque eorum ex quibus aliquid componitur, nullam habeat gravitatem, quod compositum ex ambobus habeat gravitatem. Sed corpora sensibilia habent gravitatem; aut omnia, sicut dicebat democritus, aut quaedam, scilicet terra et aqua, sicut ipsimet platonici dicebant. Ergo corpus sensibile non potest componi ex rebus non habentibus gravitatem. Sed punctum nullam habet gravitatem: ergo ex punctis non potest componi aliquid habens gravitatem. Componitur autem ex eis secundum praedictam positionem linea: ergo etiam linea non potest habere gravitatem. Et per consequens neque superficies, quae componitur ex lineis: et ulterius neque corpus, quod componitur ex superficiebus: quod est contra praedicta. Est autem considerandum quod ista ratio tenet in partibus quantitativis, quae sunt eiusdem naturae et rationis et ad invicem et cum toto: non autem tenet in partibus essentialibus, quarum est alia ratio et ab invicem et a toto. Unde non sequitur, si materia non est gravis nec forma, quod compositum non sit grave: quia materia est gravis in potentia, per formam autem fit aliquid grave actu.
Deinde cum dicit: sed et quod punctum etc., probat quae supposuerat in ratione praemissa. Et primo probat quod punctum non sit grave; secundo quod ex non gravibus non potest componi aliquid grave, ibi: sed adhuc neque ex non habentibus etc.. Primum autem probat tribus rationibus. Quarum prima talis est. Omne grave potest esse aliquo alio gravius, et omne leve contingit esse aliquo levius: sed tamen non est necesse omne quod est gravius aut levius, esse grave aut leve. Videtur autem quod hic dicitur esse falsum: nam comparativum praesupponit positivum; omne enim albius est album. Dicunt ergo quidam quod comparativum, si proprie accipiatur, praesupponit positivum, et infert ipsum: sed quandoque comparatio est abusiva, puta cum aliquid comparative dicitur respectu oppositi, sicut si dicatur cygnus albior corvo; vel etiam si aliquid dicatur comparative propter hoc quod minus participat de opposito, puta si dicatur aliquis aethiops esse albior corvo, quia est minus niger; et sicut dicitur aliquod minus malum esse eligibilius magis malo, cum tamen malum non sit eligibile, nec aethiops sit albus. Et per hunc modum hic Philosophus dicit quod non omne gravius est grave, nec omne levius est leve: unde ad designandam abusivam comparationem, addidit forte. Sed quia non est consuetudo aristotelis ut ex abusivis locutionibus argumentetur, ideo dicendum est quod quaedam sunt quae dicuntur tantum absolute, sicut album vel dulce; et in talibus comparativum praesupponit positivum, et infert ipsum. Quaedam autem sunt quae quandoque dicuntur absolute, quandoque autem relative, sicut grave et leve: nam, ut in quarto dicetur, ignis dicitur absolute levis, terra autem absolute gravis; aer autem ad ignem quidem gravis, ad aquam autem et terram levis. Sic et aqua ad terram quidem est levis, ad ignem autem et ad aerem gravis. Manifestum est autem quod id quod est absolute grave, est etiam grave per comparationem ad alia; et id quod est absolute leve, est etiam leve per comparationem ad alia; et per hunc modum omne grave est gravius, et omne leve est levius. Non tamen sequitur quod omne levius est leve, aut omne gravius sit grave: quia non sequitur, si est leve ad alia, quod sit leve absolute; et eadem ratio est de gravi. Et quod haec sit ratio dicti, patet ex exemplo quod ponit. Magnum enim, communiter acceptum, dicitur ad aliquid, ut patet in praedicamentis: sed applicatum alicui rei, dicitur absolute magnum quod pertingit ad quantitatem debitam illi rei; sicut homo dicitur magnus absolute, qui attingit ad perfectam hominis quantitatem. Et ita patet quod magnum dicitur absolute, et ad aliquid. Et inde est quod omne magnum absolute dicitur magnum ad aliquid, quod est esse maius: non autem omne maius est magnum absolute; multa enim sunt quae absolute considerata sunt parva, quae tamen aliis sunt maiora. Si igitur omne grave est gravius quodam alio, necesse est quod omne grave sit maius alio quodam in gravitate. Et ita sequitur quod sit divisibile: nam omne maius dividitur in aequale et plus. Sed punctum est indivisibile, ut supponitur ex eius definitione. Ergo punctum non est grave.
Secundam rationem ponit ibi: adhuc si grave etc.; quae talis est. Grave et leve consequuntur ad rarum et spissum: videmus enim quod secundum differentiam raritatis et densitatis, elementa differunt in gravitate et levitate. Sed spissum in hoc differt a raro, quod in aequali mole, idest sub eisdem dimensionibus, plura continet, quia plus habet de materia, ut in iv physic. Habetur. Cum autem corpora quaedam sint gravia, quaedam levia, si punctum ponitur grave, pari ratione ponitur leve; et si ponitur spissum, pari ratione ponitur rarum. Sed illud quod ponitur spissum, oportet esse divisibile, inquantum plura continet sub minori mole: similiter id quod est rarum, oportet quod sit divisibile, inquantum aequale continet sub maiori mole. Punctum autem est indivisibile: ergo neque est spissum neque rarum; et per consequens neque grave neque leve.
Tertiam rationem ponit ibi: si autem omne grave etc.; quae talis est. Omne grave aut est molle aut durum: cuius ratio est, quia gravitas consequitur duo elementa, scilicet terram et aquam, quorum unum, scilicet aqua, cedit tangenti, et ideo est principium mollitiei; alterum autem, scilicet terra, non cedit, et ideo est principium duritiei. Manifestum est autem quod omne molle est divisibile: quia cedit tangenti infra seipsum; quod non posset esse nisi haberet plures partes, quarum una quodammodo resurgeret in locum alterius. Et eadem ratione oportet durum esse divisibile: non enim posset dici non cedens, nisi haberet quo cederet. Cum igitur punctum sit indivisibile, non erit durum neque molle: et ita non erit grave.
Deinde cum dicit: sed adhuc neque ex non habentibus etc., ostendit quod nullum grave potest componi ex duobus vel pluribus, quorum nullum est grave. Sed hoc est intelligendum de compositione qua aliquid componitur ex partibus quantitativis: nam ex partibus essentialibus componitur aliquid grave, puta ex materia et forma, quorum neutrum est grave. Ad hoc autem ostendendum inducit duas rationes. Quarum prima est quae procedit secundum quorundam opinionem, qui dicebant quod ex aliquibus non gravibus, quando multiplicabantur, componebatur aliquid grave: quando autem erant in minori numero, non constituebatur ex eis aliquid grave. Oportet igitur quod determinent quot existentibus constituatur gravitas: alioquin quod dicitur sine certa ratione, videtur esse fictitium.
Secundam rationem ponit ibi: et si omnis gravitas etc.; quae talis est. Omnis gravitas maior alia gravitate, excedit minorem gravitatem per aliquam gravitatem: quia per additionem similium fit aliquid maius. Et ex hoc sequitur, secundum positionem praedictam, quod quodlibet indivisibile habeat gravitatem. Ponamus enim quod sit aliquod corpus ex quatuor punctis constitutum, gravitatem habens: sit aliud corpus constitutum ex pluribus punctis, puta ex quinque. Et sic erit gravius; ita scilicet quod oportebit id in quo excedit, esse grave. Et quamvis non omne gravius sit grave, ut supra dictum est, tamen omne quod est gravius gravi, oportet esse grave, sicut omne quod est albius albo, oportet esse album. Et ideo, cum illud quod est maius in uno puncto, sit gravius corpore quod est sibi aequale si auferatur ab eo unum punctum, sequetur quod unum punctum sit grave; quod est impossibile, ut ex praemissis patet. Ergo relinquitur impossibile esse quod ex non gravibus fiat aliquod grave.
In Libros De Caelo et Mundo Lib.2 Lec.26