In Libros Metaphysicorum Lib.1 Lec.14
Hic improbat opinionem Platonis quantum ad hoc quod non concludebat quod concludere intendebat. Intendebat enim Plato concludere ideas esse per hoc, quod sunt necesse sensibilibus rebus secundum aliquem modum. Unde Aristoteles ostendens quod ideae ad nihil possunt sensibilibus utiles esse, destruit rationes Platonis de positione idearum: et ideo dicit, quod inter omnia dubitabilia, quae sunt contra Platonem, illud est maximum, quod species a Platone positae non videntur aliquid conferre rebus sensibilibus, nec sempiternis, sicut sunt corpora caelestia: nec his, quae fiunt et corrumpuntur, sicut corpora elementaria. Quod sigillatim de omnibus ostendit propter quae Plato ponebat ideas, cum dicit nec enim.
Ibi incipit quinque ostendere. Primo quod non prosunt ad motum. Secundo quod non prosunt ad scientias, ibi, sed nec ad scientiam. Tertio quod non prosunt exemplaria, ibi, dicere vero exemplaria etc.. Quarto quod non prosunt sicut substantiae, ibi, amplius opinabitur. Quinto quod non prosunt sicut causae fiendi, ibi, in phaedone vero etc.. Dicit ergo primo, quod species non possunt conferre sensibilibus, ita quod sint eis causa motus vel transmutationis alicuius. Cuius rationem hic non dicit, sed superius tetigit, quia videlicet ideae non introducebantur propter motum, sed magis propter immobilitatem. Quia enim platoni videbatur quod omnia sensibilia semper essent in motu, voluit aliquid ponere extra sensibilia fixum et immobile, de quo posset esse certa scientia. Unde species non poterant ab eo poni sicut principia sensibilia motus, sed Potius sicut immobiles, et immobilitatis principia: ut scilicet si aliquid fixum et eodem modo se habens in rebus sensibilibus invenitur, hoc sit secundum participantiam idearum, quae per se sunt immobiles.
Deinde cum dicit sed nec ad ostendit secundo, quod species non prosunt sensibilibus ad scientiam, tali ratione. Cognitio uniuscuiusque perficitur per cognitionem suae substantiae, et non per cognitionem aliquarum substantiarum extrinsecarum: sed substantiae separatae quas dicebant species, sunt omnino aliae ab istis substantiis sensibilibus: ergo earum cognitio non auxiliatur ad scientiam illorum sensibilium.
Nec potest dici quod illae species sunt substantiae istorum sensibilium: nam cuiuslibet rei substantia est in eo cuius est substantia. Si igitur illae species essent substantiae rerum sensibilium, essent in his sensibilibus: quod est contra Platonem.
Nec iterum potest dici quod illae species adsint istis substantiis sensibilibus, sicut participantibus eas. Hoc enim modo Plato opinabatur aliquas species horum sensibilium causas esse. Sicut nos intelligeremus ipsum album per se existens, ac si esset quoddam album separatum, permisceri albo quod est in subiecto, et albedinem participare, ut sic etiam dicamus quod homo iste, qui est separatus, permisceatur huic homini qui componitur ex materia et natura speciei, quam participat. Sed haec ratio est valde mobilis, idest destructibilis: hanc enim rationem primo tetigit anaxagoras qui posuit etiam formas et accidentia permisceri rebus. Et secundo tetigit hesiodus et alii quidam. Et ideo dico quod est valde mobilis, scilicet quia facile est colligere multa impossibilia contra talem opinionem. Sequitur enim, sicut supra dixit contra anaxagoram, quod accidentia et formae possunt esse sine substantiis. Nam ea sola nata sunt misceri quae possunt separatim existere.
Sic igitur non potest dici quod species sic conferant ad scientiam sensibilium ut eorum substantiae, nec quod sint eis principia existendi per modum participandi. Nec etiam potest dici quod ex speciebus sicut ex principiis sunt alia, scilicet sensibilia secundum ullum eorum modum qui consueverunt dici. Unde si eadem sunt principia essendi et cognoscendi, oportet quod species non conferant ad scientias, cum principia essendi esse non possint. Ideo autem dicit secundum ullum modum consuetorum dici, quia Plato invenerat novos modos aliquid ex alio cognoscendi.
Deinde cum dicit dicere vero hic tertio ostendit, quod species non conferant sensibilibus sicut exemplaria. Et primo proponit intentum. Secundo probat, ibi, nam quid opus est etc.. Dicit ergo primo, quod dicere species esse exemplaria sensibilium et mathematicorum eo quod huiusmodi causas participent, est dupliciter inconveniens. Uno modo, quia vanum et nulla utilitas est huiusmodi exemplaria ponere, sicut ostendet. Alio modo quia est simile metaphoris quas poetae inducunt, quod ad Philosophum non pertinet. Nam Philosophus ex propriis docere debet. Ideo autem hoc dicit esse metaphoricum, quia Plato productionem rerum naturalium assimilavit factioni rerum artificialium, in quibus artifex ad aliquid exemplar respiciens, operatur aliquid simile suae arti.
Deinde cum dicit nam quid est hic probat propositum tribus rationibus. Hoc enim videtur esse opus exemplaris, idest utilitas, quod artifex respiciens ad exemplar inducat similitudinem formae in suo artificio. Videmus autem in operatione naturalium rerum, quod similia ex similibus generantur, sicut ex homine generatur homo. Aut ergo similitudo ista provenit in rebus generatis propter respectum alicuius agentis ad exemplar, aut non. Si non, quid erat opus, idest utilitas quod aliquod agens sic respiciens ad ideas sicut ad exemplaria? Quasi dicat, nullum. Si autem similitudo provenit ex respectu ad exemplar separatum, tunc non poterit dici quod causa huius similitudinis in genito sit forma inferioris generantis. Fiet enim aliquid simile propter respectum ad hoc exemplar separatum, et non per respectum ad agens hoc sensibile. Et hoc est quod dicit et non simile illi, idest agenti sensibili. Ex quo sequitur hoc inconveniens quod aliquis generetur similis socrati, sive posito, sive remoto socrate. Quod videmus esse falsum; quia nisi socrates agat in generatione, nunquam generabitur aliquis similis socrati. Si igitur hoc est falsum, quod non similitudo generatorum dependeat a proximis generantibus, vanum et superfluum est ponere aliqua exemplaria separata.
Sciendum autem quod illa ratio, etsi destruat exemplaria separata a Platone posita, non tamen removet divinam scientiam esse rerum omnium exemplarem. Cum enim res naturales naturaliter intendant similitudines in res generatas inducere, oportet quod ista intentio ad aliquod principium dirigens reducatur, quod est in finem ordinans unumquodque. Et hoc non potest esse nisi intellectus cuius sit cognoscere finem et proportionem rerum in finem. Et sic ista similitudo effectuum ad causas naturales reducitur, sicut in primum principium, in intellectum aliquem. Non autem oportet quod in aliquas alias formas separatas: quia ad similitudinem praedictam sufficit praedicta directio in finem, qua virtutes naturales diriguntur a primo intellectu.
Deinde cum dicit similiter autem hic ponit secundam rationem, quae talis est. Sicut socrates ex eo quod est socrates addit aliquid supra hominem, ita etiam homo addit aliquid supra animal: et sicut socrates participat hominem, ita homo participat animal. Sed si praeter istum socratem sensibilem poneretur alius socrates sempiternus, quasi exemplaris, sequeretur quod huius socratis sensibilis essent plura exemplaria, scilicet socrates sempiternus et idea hominis: ergo et eadem ratione species hominis habet plura exemplaria. Erit enim exemplar eius et animal et bipes et iterum autosanthropos, idest idea hominis. Hoc autem est inconveniens quod unius exemplati sint plura exemplaria: ergo inconveniens est ponere huiusmodi sensibilium exemplaria.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit tertiam rationem, quae talis est. Sicut se habet species ad individuum, ita se habet genus ad speciem. Si igitur species sunt exemplaria sensibilium individuorum, ut Plato ponit, ipsarum etiam specierum erunt aliqua exemplaria, scilicet genus specierum: quod est inconveniens: quia tunc sequeretur quod idem, scilicet species, erit exemplum alterius, scilicet individui sensibilis, et imago ab alio exemplata, scilicet a genere; quod videtur esse inconveniens.
Deinde cum dicit amplius opinabitur hic quarto ostendit quod species non conferunt rebus sensibilibus sicut earum substantiae vel causae formales, quia hic opinabitur, idest hoc est opinativum (ut impersonaliter ponatur), quod impossibile est separari substantiam ab eo cuius est substantia. Sed hae separantur ab eo cuius sunt ideae, idest a sensibilibus: ergo non sunt substantiae sensibilium.
Deinde cum dicit in phaedone hic ostendit quod non conferunt species sensibilibus ad eorum fieri, quamvis Plato dixerit in phaedone, idest in quodam suo libro, quod species sunt causae rebus sensibilibus essendi et fiendi. Sed hoc improbat duabus rationibus: quarum prima talis est. Posita causa ponitur effectus: sed existentibus speciebus non propter hoc fiunt entia particularia sive individua participantia species, nisi sit aliquid motivum quod moveat ad speciem. Quod ex hoc patet, quia species semper eodem modo sunt secundum Platonem. Si igitur eis positis essent vel fierent individua participantia eas, sequeretur quod semper essent huiusmodi individua, quod patet esse falsum: ergo non potest dici quod species sint causae fieri et esse rerum; et praecipue cum non poneret species causas esse motivas, ut supra dictum est. Sic enim a substantiis separatis immobilibus ponit Aristoteles procedere et fieri et esse inferiorum, inquantum illae substantiae sunt motivae caelestium corporum, quibus mediantibus causatur generatio et corruptio in istis inferioribus.
Deinde cum dicit et multa hic ponit secundam rationem, quae talis est. Sicut se habent artificialia ad causas artificiales, ita se habent naturalia ad causas naturales. Sed videmus quod multa alia a naturalibus, ut domus et annulus, fiunt in istis inferioribus, quorum platonici species non ponebant: ergo et alias, scilicet naturalia contingit esse et fieri propter tales causas proximas, quales contingit esse nunc dictas, scilicet artificiales; ut scilicet sicut res artificiales fiunt a proximis agentibus, ita et res naturales.
Hic improbat opinionem Platonis de speciebus inquantum ponebat eas esse numeros. Et circa hoc duo facit. Primo disputat contra ea quae posita sunt ab ipso de numeris. Secundo contra ea quae posita sunt ab ipso de aliis mathematicis, ibi, volentes autem substantias etc.. Circa primum ponit sex rationes: quarum prima talis est. Eorum quae sunt idem secundum substantiam, unum non est causa alterius: sed sensibilia secundum substantiam sunt numeri secundum platonicos et pythagoricos: si igitur species sunt etiam numeri, non poterunt species esse causae sensibilium.
Si autem dicatur quod alii numeri sunt species, et alii sunt sensibilia, sicut ad literam Plato ponebat: ut si dicamus quod hic numerus est homo, et ille alius numerus est socrates et alius numerus est callias, istud adhuc non videtur sufficere: quia secundum hoc sensibilia et species conveniunt in ratione numeri: et eorum, quae sunt idem secundum rationem, unum non videtur esse causa alterius: ergo species non erunt causae horum sensibilium.
Non iterum potest dici quod sunt causae; quia illi numeri, si sunt species, sunt sempiterni. Illa enim differentia non sufficit ad hoc quod quaedam ponantur causae aliorum; quia aliqua differunt per sempiternum et non sempiternum secundum esse suum absolute consideratum; sed per causam et causatum differunt secundum habitudinem unius ad alterum: ergo diversa numero non differunt per causam et causatum per hoc, quod quaedam sunt sempiterna, et quaedam non sempiterna.
Si autem dicatur quod haec sensibilia sunt quaedam rationes, idest proportiones numerorum, et per hunc modum numeri sunt causae horum sensibilium, sicut videmus in symphoniis, idest in musicis consonantiis, quia numeri dicuntur esse causae consonantiarum, inquantum proportiones numerales, quae applicantur sonis, consonantias reddunt: palam est quod oportebat praeter ipsos numeros in sensibilibus ponere aliquod unum secundum genus, cui applicantur proportiones numerales: ut scilicet eorum, quae sunt illius generis proportiones, sensibilia constituant; sicut praeter proportiones numerales in consonantiis inveniuntur soni. Si autem illud, cui applicatur illa proportio numeralis in sensibilibus est materia, manifestum est quod oportebat dicere, quod ipsi numeri separati qui sunt species, sint proportiones alicuius unius, scilicet ad aliquod aliud. Oportet enim dicere quod hic homo, qui est callias vel socrates, est similis homini ideali qui dicitur autosanthropos idest per se homo. Si igitur callias non est numerus tantum, sed magis est ratio quaedam vel proportio in numeris elementorum, scilicet ignis, terrae, aquae et aeris; et ipse homo idealis erit quaedam ratio vel proportio in numeris aliquorum; et non erit homo idealis numerus per suam substantiam. Ex quo sequitur, quod nullus numerus erit praeter ea, id est praeter res numeratas. Si enim numerus specierum est maxime separatus, et ille non est separatus a rebus, sed est quaedam proportio rerum numeratarum, nunc nullus alius numerus erit separatus: quod est contra platonicos.
Sequitur autem, quod homo idealis sit proportio aliquorum numeratorum, sive ponatur esse numerus, sive non: tam enim secundum ponentes substantias esse numeros, quam secundum naturales, qui numeros substantias esse non dicebant, oportet quod in rerum substantiis aliquae proportiones numerales inveniantur: quod patet praecipue ex opinione empedoclis, qui ponebat unamquamque rerum sensibilium constitui per quamdam harmoniam et proportionem.
Deinde cum dicit amplius ex hic ponit secundam rationem, quae talis est. Ex multis numeris fit unus numerus. Si igitur species sunt numeri, ex multis speciebus fiet una species, quod est impossibile. Nam si ex multis diversarum specierum aliquid unum in specie constituatur, hoc fit per mixtionem, in qua non salvantur species eorum quae miscentur, sicut ex quatuor elementis fit lapis. Et iterum ex huiusmodi diversis secundum speciem non fit aliquod unum ratione specierum, quia ipsae species non coniunguntur ad aliquod unum constituendum, nisi secundum rationem individuorum, qui alterantur, ut possint permisceri: ipsae autem species numerorum binarii et ternarii simul coniunctae numerum constituunt quinarium, ita quod in quinario uterque numerus remanet et salvatur.
Sed quia ad hanc rationem posset responderi ex parte Platonis, quod ex multis numeris non fit unus numerus, sed quilibet numerus immediate constituitur ex unitatibus, ideo consequenter cum dicit sed si nec excludit etiam hanc responsionem. Si enim dicitur quod aliquis numerus maior, ut millenarius, non constituatur ex eis, scilicet ex duobus vel pluribus numeris minoribus, sed constituitur ex unis, idest ex unitatibus, remanebit quaestio quomodo se habent unitates adinvicem, ex quibus numeri constituuntur? Aut enim oportet, quod omnes unitates sint conformes adinvicem, aut quod sint difformes adinvicem.
Sed primo modo sequuntur multa inconvenientia, et praecipue quantum ad ponentes species esse numeros; quia sequitur quod diversae species non differant secundum substantiam, sed solum secundum excessum unius speciei super aliam. Inconveniens etiam videtur, quod unitates nullo modo differant; et tamen sunt multae, cum diversitas multitudinem consequatur.
Si vero non sint conformes, hoc potest esse dupliciter. Uno modo, quia unitates unius numeri sunt differentes ab unitatibus alterius numeri, sicut unitates binarii ab unitatibus ternarii; et tamen unitates unius et eiusdem numeri sibi invicem sunt conformes. Alio modo ut unitates eiusdem numeri non sibi invicem, nec unitatibus alterius numeri conformes existant. Hanc divisionem significat, cum dicit, nec eaedem sibi invicem, idest quae ad eumdem numerum pertinent, nec aliae omnes etc., scilicet quae pertinent ad diversos numeros. Quocumque autem modo ponatur difformitas inter unitates, videtur inconveniens. Nam omnis difformitas est per aliquam formam vel passionem; sicut videmus quod corpora difformia differunt calido et frigido, albo et nigro, et huiusmodi passionibus: unitates autem huiusmodi passionibus carent, cum sint impassibiles secundum platonicos; ergo non poterit inter ea poni talis difformitas vel differentia, quae causatur ab aliqua passione. Et sic patet quod ea quae Plato ponit de speciebus et numeris, nec sunt rationabilia, sicut illa quae per certam rationem probantur, nec sunt intelligentiae confessa, sicut ea quae sunt per se nota, et solo intellectu certificantur, ut prima demonstrationis principia.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit tertiam rationem contra Platonem, quae talis est. Omnia mathematica, quae a Platone sunt dicta intermedia sensibilium et specierum, sunt ex numeris, aut simpliciter, sicut ex propriis principiis, aut sicut ex primis. Et hoc ideo dicit, quia secundum unam viam videtur quod numeri sint immediata principia aliorum mathematicorum; nam unum dicebant constituere punctum, binarium lineam, ternarium superficiem, quaternarium corpus. Secundum vero aliam viam videntur resolvi mathematica in numeros, sicut in prima principia et non in proxima. Nam corpora dicebant componi ex superficiebus, superficies ex lineis, lineas ex punctis, puncta autem ex unitatibus, quae constituunt numeros. Utroque autem modo sequebatur numeros esse principia aliorum mathematicorum.
Sicut igitur alia mathematica erant media inter sensibilia et species, ita necessarium est facere aliquod genus numeri, quod sit aliud a numeris qui sunt species, et a numeris qui sunt substantia sensibilium: et quod de huiusmodi numero sit arithmetica, sicut de proprio subiecto, quae est una mathematicarum, sicut geometria de magnitudinibus mathematicis. Hoc autem ponere videtur superfluum esse. Nam nulla ratio poterit assignari quare sunt numeri medii inter praesentia, idest sensibilia et eas scilicet species, cum tam sensibilia quam species sint numeri.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit quartam rationem, quae talis est. Ea quae sunt in sensibilibus et in mathematicis sunt causata ex speciebus: si igitur aliqua dualitas in sensibilibus et in mathematicis invenitur, oportet quod utraque unitas huius posterioris dualitatis sit causata ex priori dualitate, quae est species dualitatis. Et hoc est impossibile, scilicet quod unitas ex dualitate causetur. Hoc enim praecipue oportet dicere, si unitates unius numeri sint alterius speciei ab unitatibus alterius, quia tunc a specie ante illius numeri unitates, species sortientur. Et sic oportet quod unitates posterioris dualitatis sint causatae ex priori dualitate.
Deinde cum dicit amplius quare hic ponit quintam rationem, quae talis est. Multa non conveniunt ad unum constituendum, nisi propter aliquam causam, quae potest accipi vel extrinseca, sicut aliquod agens quod coniungit, vel intrinseca, sicut aliquod vinculum uniens. Vel si aliqua uniuntur per seipsa, oportet ut unum sit ut potentia, et aliud ut actus. Nullum autem horum potest dici in unitatibus quare numerus idest ex qua causa numerus erit quoddam comprehensum, idest congregatum ex pluribus unitatibus: quasi dicat: non erit hoc assignare.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit sextam rationem, quae talis est. Si numeri sunt species et substantiae rerum, oportet, sicut praemissum est, dicere vel quod unitates sint differentes, aut convenientes. Si autem differentes, sequitur quod unitas, inquantum unitas, non sit principium. Quod patet per similitudinem sumptam a naturalium positione. Naturales enim aliqui posuerunt quatuor corpora esse principia. Quamvis autem commune sit ipsis hoc quod est esse corpus, non tamen ponebant corpus commune esse principium, sed magis ignem, terram, aquam et aerem, quae sunt corpora differentia. Unde, si unitates sint differentes, quamvis omnes conveniant in ratione unitatis, non tamen erit dicendum, quod ipsa unitas inquantum huiusmodi sit principium; quod est contra positionem platonicorum. Nam nunc ab eis dicitur, quod unum sit principium, sicut primo de naturalibus dicitur quod ignis aut aqua aut aliquod corpus similium partium principium sit. Sed si hoc est verum quod conclusum est contra positionem platonicorum, scilicet quod unum inquantum unum non sit principium et substantia rerum, sequeretur quod numeri non sunt rerum substantia. Numerus enim non ponitur esse rerum substantia, nisi inquantum constituitur ex unitatibus, quae dicuntur esse rerum substantiae. Quod iterum est contra positionem platonicorum, quam nunc prosequitur, qua scilicet ponitur, quod numeri sint species.
Si autem dicas quod omnes unitates sunt indifferentes, sequitur quod omne, idest universum totum sit aliquid unum et idem, ex quo substantia rei cuiuslibet est ipsum unum, quod est commune indifferens. Et ulterius sequitur, quod idem illud sit unum principium omnium: quod est impossibile ratione ipsius rationis, quae de se est inopinabilis, ut scilicet sint omnia unum secundum rationem substantiae; tum quia includit contradictionem ex eo quod ponit unam esse substantiam rerum, et tamen ponit illud unum esse principium. Nam unum et idem non est sui ipsius principium: nisi forte dicatur quod unum multipliciter dicitur, ut distincto uno ponantur omnia esse unum genere, et non specie vel numero.
Volentes autem substantias hic disputat contra positionem Platonis quantum ad hoc quod posuit de magnitudinibus mathematicis. Et primo ponit eius positionem. Secundo obiicit contra ipsam, ibi, attamen quomodo habebit etc.. Dicit ergo primo, quod platonici volentes rerum substantias reducere ad prima principia, cum ipsas magnitudines dicerent esse substantias rerum sensibilium, lineam, superficiem et corpus, istorum principia assignantes, putabant se rerum principia invenisse. Assignando autem magnitudinum principia, dicebant longitudines, idest lineas componi ex producto et brevi, eo quod principia rerum omnium ponebant esse contraria. Et quia linea est prima inter quantitates continuas, ei per prius attribuebant magnum et parvum, ut per hoc quod haec duo sunt principia lineae, sint etiam principia aliarum magnitudinum. Dicit autem ex aliquo parvo et magno, quia parvum et magnum etiam in speciebus ponebantur, ut dictum est, sed secundum quod per situm determinatur et quodammodo particulari ad genus magnitudinum, constituunt primo lineam, et deinde alias magnitudines. Planum autem, idest superficiem eadem ratione dicebant componi ex lato et arcto, et corpus ex profundo et humili.
Deinde cum dicit attamen quomodo hic obiicit contra praedictam positionem duabus rationibus: quarum prima talis est. Quorum principia sunt diversa, ipsa etiam sunt diversa; sed principia dictarum magnitudinum secundum praedictam positionem sunt diversa. Latum enim et arctum, quae ponuntur principia superficiei, sunt alterius generis quam profundum et humile, quae ponuntur principia corporis. Et similiter potest dici de longo et brevi quod differunt ab utroque; ergo etiam linea et superficies et corpus erunt adinvicem distincta. Quomodo ergo poterat dici quod superficies haberet in se lineam, et quod corpus habeat lineam et superficiem? Et ad huius rationis confirmationem inducit simile de numero. Multum enim et paucum, quae simili ratione ponuntur principia rerum, sunt alterius generis a longo et brevi, lato et stricto, profundo et humili. Et ideo numerus non continetur in his magnitudinibus, sed est separatus per se. Unde et eadem ratione nec superius inter praedicta erit etiam in inferioribus, sicut linea non in superficie, nec superficies in corpore.
Sed quia posset dici, quod quaedam praedictorum contrariorum sunt genera aliorum, sicut quod longum esset lati genus, et latum genus profundi; hoc removet tali ratione. Sicut habent se principia adinvicem, et principiata: si igitur latum est genus profundi, et superficies erit genus corporis. Et ita corpus erit aliquod planum, idest aliqua species superficiei: quod patet esse falsum.
Deinde cum dicit amplius puncta hic ponit secundam rationem, quae sumitur ex punctis; circa quam Plato videtur dupliciter deliquisse. Primo quidem, quia cum punctus sit terminus lineae, sicut linea superficiei, et superficies corporis; sicut posuit aliqua principia, ex quibus componuntur praedicta, ita debuit aliquid ponere ex quo existerent puncta; quod videtur praetermisisse.
Secundo, quia circa puncta videbatur diversimode sentire. Quandoque enim contendebat totam doctrinam geometricam de hoc genere existere, scilicet de punctis, inquantum scilicet puncta ponebat principia et substantiam omnium magnitudinum. Et hoc non solum implicite, sed etiam explicite punctum vocabat principium lineae, sic ipsum definiens. Multoties vero dicebat, quod lineae indivisibiles essent principia linearum, et aliarum magnitudinum; et hoc genus esse, de quo sit geometria, scilicet lineae indivisibiles. Et tamen per hoc quod ponit ex lineis indivisibilibus componi omnes magnitudines, non evadit quin magnitudines componantur ex punctis, et quin puncta sint principia magnitudinum. Linearum enim indivisibilium necessarium esse aliquos terminos, qui non possunt esse nisi puncta. Unde ex qua ratione ponitur linea indivisibilis principium magnitudinum, ex eadem ratione et punctum principium magnitudinis ponitur.
Hic improbat positionem Platonis quantum ad hoc, quod ponebat de rerum principiis. Et primo quantum ad hoc quod ponebat principia essendi. Secundo quantum ad hoc quod ponebat principia cognoscendi, ibi, quomodo autem aliquis etc.. Circa primum ponit sex rationes; quarum prima sumitur ex hoc, quod genera causarum praetermittebat. Unde dicit quod omnino sapientia, scilicet philosophia habet inquirere causas de manifestis, idest de his, quae sensui apparent. Ex hoc enim homines inceperunt philosophari, quod causas inquisiverunt, ut in prooemio dictum est. Platonici autem, quibus se connumerat, rerum principia praetermiserunt, quia nihil dixerunt de causa efficiente, quae est principium transmutationis. Causam vero formalem putaverunt se assignare ponentes ideas. Sed, dum ipsi putaverunt se dicere substantiam eorum, scilicet sensibilium, dixerunt quasdam esse alias substantias separatas ab istis diversas. Modus autem, quo assignabant illa separata esse substantias horum sensibilium, est supervacuus, idest efficaciam non habens nec veritatem. Dicebant enim quod species sunt substantiae eorum inquantum ab istis participantur. Sed hoc quod de participatione dicebant, nihil est, sicut ex supradictis patet. Item species, quas ipsi ponebant, non tangunt causam finalem, quod tamen videmus in aliquibus scientiis, quae demonstrant per causam finalem, et propter quam causam omne agens per intellectum et agens per naturam operatur, ut secundo physicorum ostensum est. Et sicut ponendo species non tangunt causam quae dicitur finis, ita nec causam quae dicitur principium, scilicet efficientem, quae fini quasi opponitur. Sed platonicis praetermittentibus huiusmodi causas facta sunt naturalia, ac si essent mathematica sine motu, dum principium et finem motus praetermittebant. Unde et dicebant quod mathematica debent tractari non solum propter seipsa, sed aliorum gratia, idest naturalium, inquantum passiones mathematicorum sensibilibus attribuebant.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit secundam rationem, quae talis est. Illud, quod ponitur tamquam rei materia, magis est substantia rei et praedicabile de re, quam illud quod est separatum a re: sed species est separata a rebus sensibilibus: ergo secundum platonicorum opinionem magis aliquid suscipiet substantiam subiectam, ut materiam, esse substantiam mathematicorum quam speciem separatam. Magis etiam suscipiet eam praedicari de re sensibili quam speciem praedictam. Platonici enim ponebant magnum et parvum esse differentiam substantiae et materiei. Haec enim duo principia ponebant ex parte materiae, sicut naturales ponentes rarum et densum esse primas differentias subiecti idest materiae, per quas scilicet materia transmutabatur, dicentes eas quodammodo scilicet magnum et parvum. Quod ex hoc patet, quia rarum et densum sunt quaedam superabundantia et defectio. Spissum enim est quod habet multum de materia sub eisdem dimensionibus. Rarum quod parum. Et tamen platonici substantiam rerum sensibilium magis dicebant species quam mathematica, et magis praedicari.
Deinde cum dicit et de motu hic ponit tertiam rationem, quae talis est. Si ea, quae sunt in sensibilibus, causantur a speciebus separatis, necessarium est dicere quod sit in speciebus idea motus, aut non. Si est ibi aliqua species et idea motus, etiam constat quod non potest esse motus sine eo quod movetur, necesse erit quod species moveantur; quod est contra platonicorum opinionem, qui ponebant species immobiles. Si autem non sit idea motus, ea autem quae sunt in sensibilibus causantur ab ideis, non erit assignare causam, unde motus veniat ad ista sensibilia. Et sic aufertur tota perscrutatio scientiae naturalis, quae inquirit de rebus mobilibus.
Deinde cum dicit et quod hic ponit quartam rationem, quae talis est. Si unum esset substantia rerum omnium sicut platonici posuerunt, oporteret dicere quod omnia sint unum, sicut et naturales, qui ponebant substantiam omnium esse aquam, et sic de elementis aliis. Sed facile est monstrare, quod omnia non sunt unum: ergo positio quae ponit substantiam omnium esse unum, est improbabilis.
Si autem aliquis dicat quod ex positione Platonis non sequitur quod omnia sint unum simpliciter, sed aliquod unum, sicut dicimus aliqua esse unum secundum genus, vel secundum speciem; si quis velit dicere sic omnia esse unum, nec hoc etiam poterit sustineri, nisi hoc quod dico unum, sit genus, vel universale omnium. Per hunc enim modum possemus dicere omnia esse unum specialiter, sicut dicimus hominem et asinum esse animal substantialiter. Hoc autem quibusdam videtur impossibile, scilicet quod sit unum genus omnium; quia oporteret, quod differentia divisiva huius generis non esset una, ut in tertio dicetur, ergo nullo modo potest poni quod substantia rerum omnium sit unum.
Deinde cum dicit nullam namque hic ponit quintam rationem, quae talis est. Plato ponebat post numeros, longitudines et latitudines et soliditates esse substantias rerum sensibilium, ex quibus scilicet corpora componerentur. Hoc autem secundum Platonis positionem nullam rationem habere videtur, quare debeant poni nec in praesenti, nec in futuro. Nec etiam videtur habere aliquam potestatem ad hoc quod sint sensibilium causae. Per praesentia enim hic oportet intelligi immobilia, quia semper eodem modo se habent. Per futura autem corruptibilia et generabilia, quae esse habent post non esse. Quod sic patet. Plato enim ponebat tria genera rerum; scilicet sensibilia, et species, et mathematica quae media sunt. Huiusmodi autem lineae et superficies, ex quibus componuntur corpora sensibilia, non est possibile esse species, quia species sunt numeri essentialiter. Huiusmodi autem sunt post numeros. Nec iterum potest dici quod sunt intermedia inter species et sensibilia. Huiusmodi enim sunt entia mathematica, et a sensibilibus separata: quod non potest dici de illis lineis et superficiebus ex quibus corpora sensibilia componuntur. Nec iterum possunt esse sensibilia. Nam sensibilia sunt corruptibilia; huiusmodi autem incorruptibilia sunt, ut infra probabitur in tertio. Ergo vel ista nihil sunt, vel sunt quartum aliquod genus entium, quod Plato praetermisit.
Deinde cum dicit et omnino hic ponit sextam rationem, quae talis est. Impossibile est invenire principia alicuius multipliciter dicti, nisi multiplicitas dividatur. Ea enim quae solo nomine convenientia sunt et differunt ratione, non possunt habere principia communia, quia sic haberent rationem eamdem, cum rei cuiuscumque ratio ex suis principiis sumatur. Distincta autem principia his, quibus solum nomen commune est, assignari impossibile est, nisi his quorum principia sunt assignanda adinvicem diversis. Cum igitur ens multipliciter dicatur et non univoce de substantia et aliis generibus, inconvenienter assignat Plato principia existentium, non dividendo abinvicem entia.
Sed quia aliquis posset aliquibus ratione differentibus, quibus nomen commune est, principia assignare, singulis propria principia captando, sine hoc quod nominis communis multiplicitatem distingueret, hoc etiam platonici non fecerunt. Unde et aliter, idest alia ratione inconvenienter rerum principia assignaverunt quaerentes ex quibus elementis sunt entia, secundum hunc modum, quo quaesierunt, ut scilicet non omnibus entibus sufficientia principia assignarent. Non enim ex eorum dictis est accipere ex quibus principiis est agere aut pati, aut curvum aut rectum, aut alia huiusmodi accidentia. Assignabant enim solum principia substantiarum, accidentia praetermittentes.
Sed si aliquis defendendo Platonem dicere vellet, quod tunc contingit omnium entium elementa esse acquisita aut inventa, quando contingit solarum substantiarum principia habita esse vel inventa, hoc opinari non est verum. Nam licet principia substantiarum etiam quodammodo sint principia accidentium, tamen accidentia propria principia habent. Nec sunt omnibus modis omnium generum eadem principia, ut ostendetur infra, undecimo vel duodecimo huius.
Deinde cum dicit quomodo autem disputat contra Platonem quantum ad hoc, quod ponebat ideas esse principia scientiae in nobis. Et ponit quatuor rationes: quarum prima est. Si ex ipsis ideis scientia in nobis causatur, non continget addiscere rerum principia. Constat autem quod addiscimus. Ergo ex ipsis ideis scientia non causatur in nobis. Quod autem non contingeret aliquid addiscere sic probat. Nullus enim praecognoscit illud quod addiscere debet; sicut geometra, etsi praecognoscat alia quae sunt necessaria ad demonstrandum, tamen ea quae debet addiscere non debet praecognoscere. Et similiter est in aliis scientiis. Sed si ideae sunt causa scientiae in nobis, oportet quod omnium scientiam habeant, quia ideae sunt rationes omnium scibilium: ergo non possumus aliquid addiscere, nisi aliquis dicatur addiscere illud quod prius praecognovit. Unde si ponatur quod aliquis addiscat, oportet quod non praeexistat cognoscens illa quae addiscit, sed quaedam alia cum quibus fiat disciplinatus, idest addiscens praecognita omnia, idest universalia aut quaedam, idest singularia. Universalia quidem, sicut in his quae addiscuntur per demonstrationem et definitionem; nam oportet sicut in demonstrationibus, ita in definitionibus esse praecognita ea, ex quibus definitiones fiunt, quae sunt universalia; singularia vero oportet esse praecognita in his quae discuntur per inductionem.
Deinde cum dicit sed si est hic ponit secundam rationem, quae talis est. Si ideae sunt causa scientiae, oportet nostram scientiam esse nobis connaturalem. Sensibilia enim per haec naturam propriam adipiscuntur, quia ideas participant secundum platonicos. Sed potissima disciplina sive cognitio est illa quae est nobis connaturalis, nec eius possumus oblivisci, sicut patet in cognitione primorum principiorum demonstrationis, quae nullus ignorat: ergo nullo modo possumus omnium scientiam ab ideis in nobis causatam oblivisci. Quod est contra platonicos, qui dicebant quod anima ex unione ad corpus obliviscitur scientiae, quam naturaliter in omnibus habet: et postea per disciplinam addiscit homo illud quod est prius notum, quasi addiscere nihil sit nisi reminisci.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit tertiam rationem, quae talis est. Ad rerum cognitionem requiritur, quod homo non solum cognoscat formas rerum, sed etiam principia materialia, ex quibus componitur. Quod ex hoc patet, quia de his interdum contingit esse dubitationem, sicut de hac syllaba sma, quidam dubitant utrum sit composita ex tribus literis scilicet s, m, a, aut sit una litera praeter omnes praedictas habens proprium sonum. Sed ex ideis non possunt cognosci nisi principia formalia, quia ideae sunt formae rerum: ergo non sunt sufficientes causae cognitionis rerum principiis materialibus remanentibus ignotis.
Deinde cum dicit amplius autem hic ponit quartam rationem, quae talis est. Ad cognitionem rerum oportet de sensibilibus notitiam habere, quia sensibilia sunt manifesta elementa materialia omnium rerum, ex quibus componuntur, sicut voces compositae, ut syllabae et dictiones componuntur ex propriis elementis. Si igitur per ideas scientia in nobis causatur, oportet quod per ideas causetur in nobis cognitio sensibilium. Cognitio autem in nobis causata ex ideis sine sensu est accepta, quia per sensum non habemus habitudinem ad ideas. In cognoscendo ergo sequitur quod aliquis non habens sensum possit cognoscere sensibilia, quod patet esse falsum. Nam caecus natus non potest habere scientiam de coloribus.
Deinde cum dicit quoniam ergo hic colligit ea, quae ab antiquis de principiis dicta sunt; dicens quod ex prius dictis est manifestum, quod antiqui Philosophi conati sunt quaerere causas a nobis in libro physicorum determinatas, et quod per dicta eorum non habemus aliquam causam extra causas ibi declaratas. Has autem causas obscure dixerunt, et quodammodo omnes ab eis sunt tactae, quodammodo vero nullam earum tetigerunt. Sicut enim pueri de novo loqui incipientes imperfecte et balbutiendo loquuntur, ita philosophia priorum philosophorum nova existens, visa est balbutiendo et imperfecte de omnibus loqui circa principia. Quod in hoc patet quod empedocles primo dixit quod ossa habent quamdam rationem idest commixtionem proportionis, quae quidem ratio est quod quid est et substantia rei. Sed similiter necessarium est de carne et de singulis aliorum, aut de nullo. Omnia enim ista ex elementis commixta sunt. Et propter hoc patet quod caro et os et omnia huiusmodi non sunt id quod sunt, propter materiam quae ab eo ponitur quatuor elementa, sed propter hoc principium, scilicet formale. Hoc autem empedocles quasi ex necessitate veritatis coactus posuit aliquo alio expressius ista dicente, sed ipse manifeste non expressit. Et sicut expresse non manifestaverunt naturam formae, ita nec materiae, ut supra de anaxagora dictum est. Et similiter nec alicuius alterius principii. De talibus ergo quae ab aliis imperfecte dicta sunt, dictum est prius. Iterum autem in tertio libro recapitulabimus de istis quaecumque circa hoc potest aliquis dubitare ad unam partem vel ad aliam. Ex talibus enim dubitationibus forsitan investigabimus aliquid utile ad dubitationes, quas posterius per totam scientiam prosequi et determinare oportet.
In Libros Metaphysicorum Lib.1 Lec.14