In Libros Metaphysicorum Lib.10 Lec.1
Postquam ostendit Philosophus quot modis unum dicitur, et quae sit ratio unius, ad quam omnes modi reducuntur, scilicet esse indivisibile; hic ex hac ratione unius ostendit quamdam eius proprietatem, scilicet esse mensuram: et dividitur in partes duas. In prima ostendit, quomodo uni competit ratio mensurae, et aliis generibus accidentium. In secunda vero ostendit quomodo unum habens rationem mensurae inveniatur in substantia, ibi, secundum substantiam vero et naturam. Circa primum duo facit. Primo ostendit in quo genere primo inveniatur unum habens rationem mensurae; et quomodo exinde ad alia derivetur secundum propriam rationem mensurae. Secundo ponit quomodo derivetur ad alia secundum quamdam similitudinem, ibi, et scientiam autem rerum metrum. Circa primum duo facit. Primo ostendit ubi primo sit unum rationem mensurae habens, et quomodo exinde ad alia fiat derivatio. Secundo ponit quaedam consideranda circa mensuras, ibi, non semper autem numero unum. Circa primum tria facit. Primo ostendit quomodo unum quod est mensura inveniatur in quantitate, et exinde ad alia genera derivetur. Secundo in qua specie quantitatis est primo, ibi, et quo primo cognoscitur. Tertio quomodo derivetur in alias species quantitatis, ibi, hinc autem et in aliis.
Dicit ergo primo, quod cum ratio unius sit indivisibile esse; id autem quod est aliquo modo indivisibile in quolibet genere sit mensura; maxime dicetur in hoc quod est esse primam mensuram cuiuslibet generis. Et hoc maxime proprie dicitur in quantitate, et inde derivatur ad alia genera ratio mensurae. Mensura autem nihil aliud est quam id quo quantitas rei cognoscitur. Quantitas vero rei cognoscitur per unum aut numerum. Per unum quidem, sicut cum dicimus, unum stadium, vel unum pedem. Per numerum autem, sicut dicimus tria stadia, vel tres pedes. Ulterius autem omnis numerus cognoscitur per unum, eo quod unitas aliquoties sumpta quemlibet numerum reddit. Unde relinquitur quod omnis quantitas cognoscatur per unum. Addit autem inquantum quantitas, ut hoc referatur ad mensuram quantitatis. Nam proprietates et alia accidentia quantitatis alio modo cognoscuntur.
Deinde cum dicit et quo primo dicit in qua specie quantitatis primo sit unum et mensura. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod ratio mensurae primo invenitur in discreta quantitate, quae est numerus; dicens, quod id quo primo cognoscitur quantitas est ipsum unum, idest unitas, quae est principium numeri. Nam unum in aliis speciebus quantitatis non est ipsum unum, sed aliquid cui accidit unum; sicut dicimus unam manum, aut unam magnitudinem. Unde sequitur, quod ipsum unum, quod est prima mensura, sit principium numeri secundum quod est numerus.
Secundo cum dicit hinc autem ostendit quomodo derivetur in alias species quantitatis. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit ad quas species quantitatis derivetur; dicens, quod hinc, scilicet ex numero et uno quod est principium numeri, dicitur mensura in aliis quantitatibus, id scilicet quo primo cognoscitur unumquodque eorum. Et id quod est mensura cuiuslibet generis quantitatis, dicitur unum in illo genere.
Et hoc exemplificat in tribus generibus; scilicet in dimensionibus quae sunt scilicet longitudo, et latitudo, et profunditas. Et in ponderibus, in hoc quod dicit, in gravitate. Et in motibus, in hoc, quod dicit, in velocitate, quod referatur ad mensuram temporis. Et de dimensionibus quidem nulli dubium erat, quin quantitates essent, et quod proprie eis primo competeret mensurari. Sed de gravitate et velocitate poterat esse dubium, eo quod magis videntur esse qualitates quam quantitates.
Et ideo dicit, quomodo pertinent ad genus quantitatis, et quomodo competit eis mensurari; dicens, quod gravitas et velocitas habent aliquid commune in contrariis, quia scilicet in uno contrariorum invenitur alterum: nam grave est aliquo modo leve, et e converso; et velox est aliquo modo tardum. Utrumque enim eorum est duplex. Sicut grave, uno modo dicitur absolute, scilicet quod habet inclinationem ut feratur ad medium, sine hoc quod consideretur quantum habeat de tali inclinatione: et sic non pertinet ad genus quantitatis, nec competit ei mensurari. Alio modo dicitur grave per comparationem ad aliud, scilicet quod excedit alterum in inclinatione praedicta; ut scilicet dicamus, quod terra est gravis in comparatione ad aquam, et plumbum in comparatione ad lignum. Sic igitur ratione huius excessus, invenitur aliqua ratio quantitatis et mensurae. Et similiter velox dicitur dupliciter. Uno modo absolute, scilicet quod habet motum quemcumque. Et alio modo quod habet excessum motus. Et uno modo competit sibi ratio quantitatis et mensurae. Alio modo non.
Et ut exponat quod dixerat de conditione gravitatis et velocitatis in contrariis, subdit quod in ipso tardo invenitur velocitas, inquantum id quod est simpliciter et absolute tardum, per excessum se habet ad tardiora. Et similiter gravitas invenitur in levi, sicut aer est levis ad terram, et gravis ad ignem comparatus.
Deinde cum dicit in omnibus ostendit qualiter a numero derivetur ratio mensurae ad alia. Et primo hoc manifestat simul in dimensionibus et ponderibus. Secundo in velocitate motuum, ibi, et motum simplici motu. Dicit ergo primo, quod hoc modo derivatur ratio mensurae a numero ad alias quantitates, quod sicut unum quod est mensura numeri est indivisibile, ita in omnibus aliis generibus quantitatis aliquod unum indivisibile est mensura et principium. Sicut in mensuratione linearum utuntur homines quasi indivisibili, mensura pedali, idest unius pedis: ubique enim quaeritur pro mensura aliquid indivisibile, quod est aliquod simplex, vel secundum qualitatem, vel secundum quantitatem. Secundum qualitatem quidem, ut album in coloribus, quod quodammodo est mensura colorum, ut dicetur infra. Secundum quantitatem vero, ut unitas in numero, et mensura pedalis in lineis.
Assignat autem rationem, quare mensuram oportet esse aliquid indivisibile; quia scilicet hoc est certa mensura, a qua non potest aliquid auferri vel addi. Et ideo unum est mensura certissima; quia unum quod est principium numeri, est omnino indivisibile, nullamque additionem aut subtractionem suscipiens manet unum. Sed mensurae aliorum generum quantitatis imitantur hoc unum, quod est indivisibile, accipiens aliquid minimum pro mensura secundum quod possibile est. Quia si acciperetur aliquid magnum, utpote stadium in longitudinibus, et talentum in ponderibus, lateret, si aliquod modicum subtraheretur vel adderetur; et semper in maiori mensura hoc magis lateret quam in minori.
Et ideo omnes accipiunt hoc pro mensura tam in humidis, ut est oleum et vinum, quam in siccis, ut est granum et hordeum, quam in ponderibus et dimensionibus, quae significantur per grave et magnitudinem; quod primo invenitur tale, ut ab eo non possit aliquid auferri sensibile vel addi quod lateat. Et tunc putant se cognoscere quantitatem rei certitudinaliter, quando cognoscunt per huiusmodi mensuram minimam.
Deinde cum dicit et motum manifestat idem in velocitate motuum; dicens, quod etiam motum mensurant homines motu simplici, idest uniformi et velocissimo quod habet minimum de tempore. Et ideo in astrologia accipiunt tale principium ad mensurandum. Accipiunt enim motum primi caeli, scilicet motum diurnum, qui est regularis et velocissimus, ad quem iudicant et mensurant omnes alios motus.
Et quia ex velocitate et tarditate motuum contingit gravitas et acuitas in sonis, ut determinatur in musica, subdit exemplum de mensuratione sonorum; dicens, quod in musica prima mensura diesis est, idest differentia duorum semitonorum. Tonus enim dividitur in duo semitona inaequalia, ut in musica probatur. Et similiter in voce, mensura est elementum, quia etiam brevitas et longitudo vocis velocitatem et tarditatem motus consequitur.
Omnes autem istae mensurae sunt aliquid unum: non ita quod aliqua mensura sit communis omnibus; sed quia quaelibet mensura in se est aliquid unum, ut dictum est.
Deinde cum dicit non semper postquam ostendit Philosophus ubi sit primo unum habens rationem mensurae, hic determinat quaedam circa mensuras consideranda. Et est primum, quod licet id quod est mensura habeat rationem unius, inquantum accedit ad indivisibilitatem, non tamen necessarium est unum numero esse quod mensurat. Sed aliquando plura sunt mensurantia, sicut in melodiis sunt duae dieses, idest duo semitona. Sed propter parvitatem non discernitur secundum auditum. Nam sensus non percipit differentiam valde parvorum, sed eorum differentia percipitur in rationibus, idest secundum diversas rationes proportionum, quia ex diversis proportionibus numeralibus causantur.
Similiter etiam voces quibus etiam mensuramus, plures sunt. Quantitas enim unius metri vel unius pedis, mensuratur ex diversis syllabis, quarum aliae sunt breves, et aliae longae. Similiter etiam est diameter circuli vel quadrati, et etiam latus quadrati: et quaelibet magnitudo mensuratur duobus: non enim invenitur quantitas ignota nisi per duas quantitates notas.
Hoc autem dicto, concludit epilogando quae supra dicta sunt, scilicet quod unum est mensura omnium. Cuius ratio est, quia unum est ad quod terminatur divisio. Ea vero, ex quibus est substantia uniuscuiusque, cognoscuntur per divisionem sive resolutionem totius in componentia; sive sint partes secundum quantitatem, sive sint partes secundum speciem, ut materia et forma, et elementa corporum mixtorum. Et ideo oportet id quod est per se unum, esse indivisibile, cum sit mensura qua cognoscitur res; quia quod in singulis est primum in compositione et ultimum in resolutione, est indivisibile, et per hoc cognoscitur res, ut dictum est.
Sed tamen non similiter in omnibus invenitur indivisibile; sed quaedam sunt omnino indivisibilia, sicut unitas quae est principium numeri. Quaedam vero non sunt omnino indivisibilia, sed indivisibilia secundum sensum, secundum quod voluit auctoritas instituentium tale aliquid pro mensura; sicut mensura pedalis, quae quidem indivisibilis est proportione, sed non natura. Nam omne continuum forsan divisibile est. Dicit autem forsan propter dubitationem quorumdam ponentium magnitudinem componi ex indivisibilibus; vel quia magnitudines naturales non dividuntur in infinitum, sed solae mathematicae. Est enim invenire minimam carnem, ut tangitur primo physicorum.
Deinde cum dicit semper autem ponit secundum quod considerandum est circa mensuram; dicens, quod metrum, idest mensura, semper debet esse cognatum, scilicet eiusdem naturae vel mensurae, cum mensurato: sicut mensura magnitudinum debet esse magnitudo: et non sufficit quod conveniat in natura communi, sicut omnes magnitudines conveniunt: sed oportet esse convenientiam mensurae ad mensuratum in natura speciali secundum unumquodque, sic quod longitudinis sit longitudo mensura, latitudinis latitudo, vox vocis, et gravitas gravitatis, et unitatum unitas.
Sic enim oportet accipere ut absque calumnia loquamur; sed non quod numerorum mensura sit numerus. Numerus autem non habet rationem mensurae primae, sed unitas. Et si unitas mensura est, ad significandum convenientiam inter mensuram et mensuratum, oportet dicere, quod unitas sit mensura unitatum, et non numerorum. Et tamen si rei veritas attendatur, oportebit hoc etiam concedere, quod numerus esset mensura numerorum, aut etiam unitas numerorum similiter acciperetur. Sed non similiter dignum videtur dicere unitatem esse mensuram unitatum, et numerum numeri, vel unitatem numeri; propter differentiam, quae videtur esse inter unitatem et numerum. Sed istam differentiam observare, idem est, ac si quis dignum diceret quod unitates essent mensurae unitatum, sed non unitas; quia unitas differt ab unitatibus ut singulariter prolatum ab his quae pluraliter proferuntur. Et similis ratio est de numero ad unitatem; quia numerus nihil aliud est quam pluralitas unitatum. Unde nihil aliud est dicere unitatem esse mensuram numeri, quam unitatem esse mensuram unitatum.
Deinde cum dicit et scientiam ostendit qualiter mensura transfertur ad quaedam secundum similitudinem; dicens, quod cum dictum sit quod mensura est, qua quantitas rei cognoscitur, dicemus scientiam esse mensuram rerum scibilium et sensum rerum sensibilium, quia ipsis aliquid cognoscimus, sensu scilicet sensibilia et scientia scibilia. Non tamen eodem modo sicut mensura. Nam per mensuram cognoscitur aliquid sicut per principium cognoscendi: per sensum autem et scientiam sicut per potentiam cognoscitivam, aut habitum cognoscitivum.
Sic igitur per hanc similitudinem dicuntur mensurae, quia secundum rei veritatem magis mensurantur quam mensurent. Non enim quia nos aliquid sentimus aut scimus, ideo sic est in rerum natura. Sed quia sic est in rerum natura, ideo vero aliquid scimus, aut sentimus, ut dicitur nono metaphysicorum. Et sic accidit nobis, quod in sentiendo et sciendo mensuramur per res quae extra nos sunt.
Nobis autem cognoscentibus et mensurantibus, sicut aliquo alio nos mensurante, cognoscimus quanti sumus in quantitate corporali per mensuram cubitalem applicatam nobis. Et sic sicut cubitus exterius appositus est mensura quantitatis corporalis nostrae, ita res scitae vel per sensum apprehensae, sunt mensurae per quas potest sciri utrum vere cognoscamus aliquid per sensum vel per intellectum.
Si qua vero scientia est quae est causa rei scitae, oportebit quod sit eius mensura. Ut scientia artificis est mensura artificiatorum; quia unumquodque artificiatum secundum hoc perfectum est, quod attingit ad similitudinem artis. Et hoc modo se habet scientia Dei respectu omnium. Sed protagoras dixit hominem esse mensuram omnium rerum inquantum est sciens aut sentiens, quia scientia et sensus sunt mensura substantiarum, scilicet sensibilium et scibilium. Dicebant enim protagorici, ut in quarto habitum est, quod res sunt tales, quia sic sentimus eas, vel sic opinamur in eis. Cum igitur nihil superabundans vel magnum dicant, videntur tamen aliquid dicere, quia occulte insinuant quae dicere volunt.
Deinde cum dicit quod quidem epilogat quae dicta sunt; scilicet quod de ratione unius est, quod sit mensura. Et hoc maxime proprium est, prout est in quantitate; deinde in qualitate, et in aliis generibus; quia id quod est mensura, debet esse indivisibile, aut secundum quantitatem, aut secundum qualitatem. Et ita sequitur, quod unum sit indivisibile, aut simpliciter, sicut unitas, quae est principium numeri, aut secundum quid, idest inquantum est unum, ut dictum est in aliis mensuris.
Postquam ostendit Philosophus, quomodo unum sit in quantitate primum secundum quamlibet rationem mensurae, et exinde ad alia genera derivetur, nunc determinat de uno qualiter se habeat ad substantiam; utrum scilicet unum sit ipsa substantia rei: et dividitur in tres partes. In prima movet quaestionem et ponit opiniones diversas. In secunda autem determinat veritatem, ostendendo quod unum et ens non sunt substantia eorum de quibus dicuntur, ibi, si itaque nullum. In tertia comparat unum ad ens, ibi, quia vero idem significant. Dicit ergo primo, quod quia iam manifestum est qualiter unum secundum quod habet rationem mensurae se habet in quantitate et in aliis generibus, quaerendum est de uno quomodo se habeat quantum pertinet ad substantias et naturas rerum. Quae quidem dubitatio est mota superius in tertio libro in quo motae sunt quaestiones diversae.
Est autem dubitatio, utrum hoc ipsum quod dicitur unum, sit substantia aliqua et per se subsistens, ut dixerunt pythagorici, et postea platonici eos sequentes; aut magis ei quod est unum supponatur quaedam natura subsistens, secundum quam notius et magis debet dici quid est quod dicitur unum. Et hoc supposuerunt naturales: quorum unus dixit amorem esse aliquid quod est unum; sicut empedocles qui ponebat quatuor principia materialia, scilicet quatuor elementa, quibus priora dicunt esse principia agentia, quae ipse ponebat, scilicet amorem et odium. Inter quae praecellit amor, inquantum perfectum et bonorum principium. Unde, si id quod est primum principium dicitur unum, consequitur secundum opinionem eius, quod amor sit illud quod est unum. Quod est conveniens, inquantum amor unionem quamdam indicat amantis et amati. Alius vero, scilicet diogenes, ponens aerem principium omnium rerum, dixit aerem esse id quod est unum. Alius vero dixit infinitum esse id quod est unum, sicut melissus, qui posuit esse unum ens infinitum et immobile, ut patet in primo physicorum.
Deinde cum dicit si itaque determinat propositam quaestionem; dicens, quod unum non est substantia subsistens, de qua dicitur quod sit unum. Probat autem hoc dupliciter. Primo ratione. Secundo similitudine, ibi, adhuc autem similiter. Dicit ergo, quod probatum est superius, in septimo scilicet in quo agebat de ente et praecipue de substantia, quod nullum universalium esse potest substantia, quae scilicet per se sit subsistens; quia omne universale commune est multis. Nec possibile est universale esse substantiam subsistentem; quia sic oporteret quod esset unum praeter multa, et ita non esset commune, sed esset quoddam singulare in se.
Nisi forte diceretur commune per modum causae. Sed alia est communitas universalis et causae. Nam causa non praedicatur de suis effectibus, quia non est idem causa suiipsius. Sed universale est commune, quasi aliquid praedicatum de multis; et sic oportet quod aliquo modo sit unum in multis, et non seorsum subsistens ab eis.
Sed oportet ens et unum magis universaliter et communiter de omnibus praedicari. Non ergo sunt ipsa substantia subsistens, quae dicitur ens vel unum, sicut Plato posuit.
Per hanc rationem concluditur, quod nulla genera sunt aliquae naturae et substantiae per se subsistentes, quasi separabiles ab aliis, de quibus dicuntur. Quod etiam superius inter quaestiones fuit dubitatum. Nec tamen hoc pro tanto dicitur, quod unum sit genus. Eadem enim ratione unum non potest esse genus, qua nec ens, quia nec univoce praedicatur, et propter alia quae superius in tertio tacta sunt. Et ex eadem ratione unum et ens non potest esse substantia subsistens.
Deinde cum dicit adhuc autem ostendit idem ex similitudine; dicens, quod oportet quod unum similiter se habeat in omnibus generibus, quia ens et unum aequaliter de omnibus generibus praedicantur. In omnibus autem generibus quaeritur aliquid quod est unum, quasi ipsa unitas non sit ipsa natura quae dicitur una; sicut patet in qualitatibus et quantitatibus. Unde manifestum est, quod in omnibus generibus non est sufficiens dicere, quod hoc ipsum quod est unum, sit natura ipsius quod unum dicitur; sed oportet quaerere quid est quod est unum, et ens.
Et quod in qualitatibus et in quantitatibus oporteat quaerere quid est quod dicitur unum, manifestat per exempla. Et primo in coloribus. Quaerimus enim aliquid quod est unum, sicut album quod est primum inter colores. Unde si in quolibet genere est unum id quod est primum, oportet quod album sit unum in genere colorum, et quasi mensura aliorum colorum; quia unusquisque color tanto perfectior est, quanto magis accedit ad album. Et quod album sit primum in coloribus, ostendit, quia colores medii generantur ex albo et nigro, et ita sunt posteriores. Nigrum etiam est posterius albo, quia est privatio albi, sicut tenebrae privatio lucis. Non autem sic est intelligendum, quod nigrum sit pura privatio, sicut tenebrae; cum nigrum sit species coloris, et per consequens natura coloris in eo servetur; sed quia in nigro est minimum de luce, quae facit colores. Et sic comparatur ad album, sicut defectus lucis ad lucem.
Et quia in coloribus quaeritur aliquid quod possit dici primum et unum, scilicet album; manifestum est, quod si omnia entia colores essent, haberent quidem aliquem numerum. Non tamen ita quod numerus esset ipsae res subsistentes; sed esset numerus aliquarum rerum subsistentium, scilicet colorum. Et per consequens esset aliquid quod subiiceret ipsi uni, scilicet album.
Et similiter esset si omnia essent melodia; quia entia haberent aliquem numerum, qui quidem esset numerus diesum sive tonorum. Sed tamen numerus non est ipsa substantia entium. Et per consequens oporteret quaerere aliquid quod esset unum, scilicet quod est diesis. Non tamen ita quod ipsum unum esset substantia.
Et similiter si omnia entia essent toni, esset quidem numerus entium, quia aliquorum subiectorum ipsi numero, scilicet elementorum, idest literarum. Et per consequens litera vocalis quae est prima inter literas, cum sine ea consonantes sonum reddere non possint, essent unum: similiter si omnia essent figurae rectilineae, numerus esset aliquorum subiectorum, scilicet figurarum, et unum esset triangulus, quae est prima rectilinea figura. Omnes enim figurae rectilineae in triangulum resolvuntur. Et eadem ratio est in omnibus generibus.
Si igitur ita est quod in omnibus aliis generibus, scilicet passionibus et qualitatibus et quantitatibus, et in motu, inveniatur numerus et unum, et numerus et unum non sunt substantia eorum de quibus dicuntur, sed numerus dicitur de quibusdam substantiis; et similiter unum requirat aliquod subiectum quod dicatur unum; necesse est quod similiter se habeat in substantiis, quia ens et unum similiter praedicantur de omnibus. Manifestum est igitur quod in quolibet genere est aliqua natura, de qua dicitur unum; non tamen ita quod ipsum unum sit ipsa natura; sed quia dicitur de ea.
Et sicut in coloribus cum dicimus unum, quaerimus aliquem colorem qui dicatur unum; sic in substantia cum dicimus unum, necesse est quaerere aliquam substantiam, de qua dicatur ipsum unum. Et hoc primo et principaliter dicitur de eo, quod est primum in substantiis (quod inquiret inferius); et per consequens de aliis generibus etc..
Deinde cum dicit quia vero quia eamdem rationem dixerat de ente et de uno, ostendit quod ens et unum aliqualiter idem significant. Et dicit aliqualiter; quia ens et unum sunt idem subiecto, differunt tantum sola ratione. Unum enim addit indivisionem supra ens. Dicitur enim unum ens indivisibile vel indivisum. Ostendit autem quod significat idem, tribus rationibus.
Quarum prima est, quod unum consequitur omnia alia praedicamenta, et non est in aliquo uno praedicamento tantum: neque in substantia, neque in quantitate, neque in aliquo alio: sicut se habet et de ente.
Secundo, quia cum dicitur unus homo, non aliquam naturam aliam ab homine praedicat, sicut nec ipsum quod est ens praedicat aliam naturam a decem praedicamentis; quia si praedicaret aliam naturam, oporteret abire in infinitum, quia etiam illa natura dicetur unum et ens. Et sic unum unicuique idem est. Et si ens de eis praedicaret aliam naturam, procederetur in infinitum. Si autem non, pari ratione standum fuit in primo.
Tertia ratio est, quia unumquodque dicitur unum inquantum est ens. Unde per dissolutionem, res ad non esse rediguntur.
Videtur autem in hac determinatione Philosophus sibi contrarius esse. Nam primo dixit, quod unum et ens non sunt substantia eorum de quibus dicuntur. Hic autem dicit, quod unum et ens non praedicant aliquam aliam naturam ab his de quibus dicuntur.
Sciendum est igitur quod substantia dicitur dupliciter. Uno modo suppositum in genere substantiae, quod dicitur substantia prima et hypostasis, cuius proprie est subsistere. Alio modo quod quid est, quod etiam dicitur natura rei. Secundum ergo Platonis opinionem, cum universalia essent res subsistentes, significabant substantiam non solum secundo modo, sed primo. Aristoteles vero probat in septimo quod universalia non subsistunt. Unde sequitur quod universalia non sunt substantiae primo modo, sed secundo modo tantum. Propter quod dicitur in praedicamentis, quod secundae substantiae, quae sunt genera et species, non significant hoc aliquid quod est substantia subsistens, sed significant quale quid, idest naturam quamdam in genere substantiae.
Sic igitur Philosophus supra probavit, quod unum et ens non significant substantiam quae est hoc aliquid, sed oportet quaerere aliquid quod sit unum et ens. Sicut quaeritur aliquid quod sit homo vel animal, ut socrates vel Plato. Postmodum vero ostendit quod significant naturam eorum de quibus dicuntur, et non aliquid additum sicut accidentia. In hoc enim differunt communia ab accidentibus, quamvis utrisque sit commune non esse hoc aliquid: quia communia significant ipsam naturam suppositorum, non autem accidentia, sed aliquam naturam additam.
Hoc autem non considerans avicenna posuit quod unum et ens sunt praedicata accidentalia, et quod significant naturam additam supra ea de quibus dicuntur. Deceptus enim fuit ex aequivocatione unius. Quod quidem secundum quod est principium numeri habens rationem mensurae in genere quantitatis, significat quamdam naturam additam his de quibus dicitur, cum sit in genere accidentis. Sed unum quod convertitur cum ente circuit omnia entia. Unde non significat aliquam naturam determinatam ad aliquod genus.
Similiter etiam deceptus est ex aequivocatione entis. Nam ens quod significat compositionem propositionis est praedicatum accidentale, quia compositio fit per intellectum secundum determinatum tempus. Esse autem in hoc tempore vel in illo, est accidentale praedicatum. Sed ens quod dividitur per decem praedicamenta, significat ipsas naturas decem generum secundum quod sunt actu vel potentia.
Postquam Philosophus determinavit de uno secundum se, hic determinat de uno per comparationem ad multitudinem; et dividitur in partes duas. In prima determinat de uno et multitudine, et de his quae ad ea consequuntur. In secunda determinat de contrarietate quae inter unum et multa invenitur, eo quod specialem difficultatem habeat consideratio eius, ibi, quoniam autem differre contingit abinvicem. Prima dividitur in duas. In prima ostendit quomodo unum opponitur multitudini. In secunda determinat de his quae consequuntur ad unum et multitudinem, ibi, est autem unius. Circa primum tria facit. Primo ostendit secundum quid accipienda sit oppositio quae est inter unum et multa; dicens, quod licet unum et multa multis modis opponantur, ut patet infra; eorum tamen unus et principalior est secundum quod unum et multitudo opponuntur ut divisibile et indivisibile; quia hic oppositionis modus attenditur secundum propriam rationem utriusque.
Ratio enim multitudinis consistit in hoc quod est esse divisa abinvicem, aut divisibilia. Dicit autem divisa, propter ea quae actu a seinvicem separata sunt, et propter hoc multa dicuntur. Divisibilia autem, propter ea quae non sunt actu separata, sed appropinquant separationi, sicut humida, ut aer et aqua, et alia his similia, in quibus propter facilitatem divisionis, multitudinem dicimus. Dicitur enim multa aqua et multus aer. Ratio vero unius consistit in hoc, quod est esse indivisibile, aut non esse divisum. Dicitur enim et continuum unum, quia non et actu divisum, licet sit divisibile.
Secundo ibi, quoniam ergo ostendit ad quod genus oppositionis praedictus modus oppositionis reducatur; dicens, quod cum quatuor sint oppositionis genera, quorum unum est oppositio, quae dicitur secundum privationem; manifestum est quod unum et multa non opponuntur ut contradictio, neque ad aliquid, quae sunt duo genera oppositionis, sed opponuntur ut contraria.
Et quidem quod non opponantur secundum contradictionem, manifestum est, quia neutrum eorum verificatur de non ente. Non ens enim neque unum neque multa est. Oporteret autem alteram partem contradictionis verificari tam de ente quam de non ente. Similiter etiam manifestum est, quod non opponuntur ut ad aliquid dicta. Nam unum et multitudo dicuntur absolute.
Sed cum dixerit quod unum et multitudo opponuntur ut indivisibile et divisibile, quae videntur opponi secundum privationem et habitum, concludit tamen quod unum et multitudo opponuntur ut contraria. Oppositio enim quae est secundum privationem et habitum, est principium oppositionis quae est secundum contrarietatem, ut infra patebit. Alterum enim contrariorum semper est privatio, sed non privatio pura. Sic enim non participaret naturam generis, cum contraria sint in eodem genere. Oportet igitur quod utrumque contrariorum sit natura quaedam, licet alterum eorum participet naturam generis cum quodam defectu, sicut nigrum se habet ad album, ut supra dictum est. Quia igitur unum non significat privationem puram, non enim significat ipsam indivisionem, sed ipsum ens indivisum, manifestum est quod unum et multitudo non opponuntur secundum privationem puram et habitum, sed sicut contraria.
Tertio ibi, dicitur autem. Respondet tacitae quaestioni. Quia enim dixerat quod unum se habet ad multitudinem ut divisibile ad indivisibile, indivisibile autem videtur privatio esse divisibilis, cum privatio sit posterior habitu et forma, videtur sequi, quod unum sit posterius multitudine: cum tamen supra dixerit, quod unum est principium multitudinis, ex quo cognoscitur.
Ad huius igitur obiectionis solutionem videndam, considerandum est, quod ea quae sunt priora secundum naturam et magis nota, sunt posteriora et minus nota quo ad nos, eo quod rerum notitiam per sensum accipimus. Composita autem et confusa prius cadunt in sensu, ut dicitur in primo physicorum. Et inde est, quod composita prius cadunt in nostram cognitionem. Simpliciora autem quae sunt priora et notiora secundum naturam, cadunt in cognitionem nostram per posterius. Inde est quod prima rerum principia non definimus nisi per negationes posteriorum; sicut dicimus quod punctum est, cuius pars non est; et Deum cognoscimus per negationes, inquantum dicimus Deum incorporeum esse, immobilem, infinitum.
Sic igitur licet unum prius secundum naturam sit multitudine, tamen secundum cognitionem nostram definitur et nominatur ex privatione divisionis. Et propter hoc Philosophus dicit quod ipsum unum dicitur, idest nominatur et ostenditur, idest cognoscitur ex suo contrario, sicut indivisibile ex divisibili: propter hoc quod multitudo est magis sensibilis quam unum, et divisibile magis quam indivisibile. Unde multitudo ratione prius est quam indivisibile, non quidem secundum ordinem naturae, sed propter sensum qui est principium nostrae cognitionis.
Sed contra ea quae hic Philosophus determinat, duplex dubitatio consurgit. Prima quidem circa hoc quod dicit, quod unum et multa opponuntur ut contraria. Hoc enim videtur impossibile, quia unum constituit multitudinem. Unum autem contrariorum non constituit aliud, sed magis destruit.
Sciendum igitur est, quod cum contraria differant secundum formam, ut infra dicetur, cum dicimus aliqua esse contraria, accipiendum est utrumque eorum secundum quod habet formam, non autem secundum quod est pars habentis formam. Corpus enim secundum quod absque anima accipitur ut formam habens, opponitur animali ut inanimatum animato. Secundum vero quod accipitur non quasi aliquod perfectum et formatum, non opponitur animali, sed est pars materialis ipsius. Et sic etiam videmus in numeris. Nam binarius secundum quod est quoddam totum, speciem et formam determinatam habens, est diversum specie a ternario; si vero consideretur absque hoc quod sit perfectum per formam, est pars ternarii.
Sic igitur et ipsum unum secundum quod consideratur ut in se perfectum et speciem quamdam habens, opponitur multitudini; quia quod est unum, non est multa neque e contra. Prout vero consideratur ut non completum secundum speciem et formam, sic non opponitur multitudini, sed est pars eius.
Secunda autem dubitatio oritur circa hoc quod dicit, quod multitudo est prior ratione quam unum. Cum enim unum sit de ratione multitudinis, eo quod multitudo non est aliud quam aggregatio unitatum, si ipsum unum est posterius ratione quam multitudo, sequitur quod in ratione unius et multitudinis, est quidam circulus; ita quod necesse sit per multitudinem intelligi unitatem, et e converso. Circulus autem in rationibus rerum non suscipitur, quia esset idem eodem notius et minus notum, quod est impossibile.
Dicendum igitur quod nihil prohibet aliquid esse prius et posterius eodem secundum rationem, secundum diversa in eo considerata. In multitudine enim considerari potest, et quod multitudo est, et ipsa divisio. Ratione igitur divisionis prior est quam unum secundum rationem. Nam unum est quod non dividitur. Secundum autem quod est multitudo, posterius est uno secundum rationem, cum multitudo dicatur aggregatio unitatum.
Divisio autem quae praesupponitur ad rationem unius, secundum quod convertitur cum ente, non est divisio quantitatis continuae, quae praeintelligitur uni quod est principium numeri. Sed est divisio quam causat contradictio, prout hoc ens et illud, dicuntur divisa, ex eo quod hoc non est illud.
Sic ergo primo in intellectu nostro cadit ens, et deinde divisio; et post hoc unum quod divisionem privat, et ultimo multitudo quae ex unitatibus constituitur. Nam licet ea quae sunt divisa, multa sint, non habent tamen rationem multorum, nisi postquam huic et illi attribuitur quod sit unum. Quamvis etiam nihil prohiberet dici rationem multitudinis dependere ex uno, secundum quod est mensurata per unum, quod iam ad rationem numeri pertinet.
Deinde cum dicit est autem determinat de his quae causantur ex uno et multo; et circa hoc duo facit. Primo ponit ea quae consequuntur unum et multa; dicens, quod sicut superius in quinto dictum est, ubi divisit sive distinxit quot modis dicantur contraria, ad unum consequitur idem et simile et aequale. Nam idem est unum in substantia, simile unum in qualitate, aequale vero unum in quantitate.
Ad pluralitatem vero pertinent contraria horum, scilicet diversum et dissimile et inaequale. Nam diversa sunt quorum non est substantia una, et dissimilia quae non habent qualitatem unam, et inaequalia quae non habent unam quantitatem.
Deinde cum dicit dicto vero ostendit quot modis dicantur praedicta; et circa hoc duo facit. Primo distinguit modos eorum, quae consequuntur ad unum. Secundo distinguit modos eorum quae consequuntur pluralitatem, ibi, quare palam quod diversum et dissimile. Circa primum duo facit. Primo ostendit quot modis dicitur idem. Secundo quot modis dicitur simile, ibi, similia vero, si non sunt etc.. Aequale vero non distinguit, quia non dicitur multipliciter, nisi forte secundum diversas species quantitatis.
Ponit ergo tres modos quibus dicitur idem. Cum enim idem sit unum in substantia, substantia autem dupliciter dicatur, scilicet ipsum suppositum, et natura sive species, tripliciter dicitur idem. Vel secundum suppositum solum, ut hoc album, hoc musicum, si socrates sit albus vel musicus; vel solum per naturam suppositi sive rationem vel speciem eius, sicut socrates et Plato sunt idem humanitate; vel secundum utrumque, sicut socrates est idem socrati.
Hos igitur tres modos Philosophus assignans dicit, quod cum idem multipliciter dicatur, uno modo dicitur idem secundum numerum, quod aliquando dicimus ipsum, sicut si dicamus, socrates est homo, et ipsum est album. Cum enim hoc pronomen, ipsum, sit relativum, relativum autem idem suppositum referat, ubicumque ponitur hoc quod dico ipsum, designat quod sit idem suppositum numero.
Alio modo dicitur idem si fuerit unum, non solum unitate suppositi, ut hoc lignum et hoc album, sed simul ratione et numero, ut tu tibiipsi es idem et specie et materia; ut materia referatur ad suppositum quae est individuationis principium, et species pro natura suppositi accipiatur.
Tertio modo dicitur idem quando ratio primae substantiae, idest suppositi est una, licet suppositum non sit unum. Et hoc est idem specie vel genere, sed non numero. Ponit autem exemplum in quantitatibus, secundum opinionem eorum, qui ponebant quantitates esse substantias rerum: secundum quam quidem opinionem plures lineae rectae, sunt sicut plura supposita in genere substantiae: mensura autem lineae est sicut species eius. Unde multae lineae rectae aequales, sunt unum secundum hanc positionem, sicut diversa supposita sunt unum quae communicant in una ratione speciei. Et quia mathematici utuntur lineis in abstractione, apud eos plures lineae aequales rectae accipiuntur ut una. Et similiter plura tetragona, scilicet figurae quatuor angulorum quae sunt aequalia quantitate, et sunt isagona, idest aequalium angulorum, accipiuntur ut idem. Et aequalitas in eis est quasi unitas secundum rationem speciei.
Deinde cum dicit similia vero ostendit quot modis dicitur simile; et ponit quatuor modos; quorum primus respondet tertio modo eius, quod dicitur idem. Quia enim idem est unum in substantia, simile vero unum in qualitate, oportet illud, secundum quod dicitur simile, se habere ad id, secundum quod dicitur idem, sicut se habet qualitas ad substantiam. Et quia usus est aequalitate quasi unitate in substantia, utitur figura et proportione quasi qualitate.
Attendendum etiam est, quod cum qualitas et quantitas fundentur in substantia: ubi est unitas substantiae, sequitur quod sit unitas quantitatis et qualitatis, non tamen unitas nominatur a quantitate et qualitate, sed a principaliori, scilicet substantia. Et ideo ubi est unitas substantiae, non dicitur similitudo vel aequalitas, sed identitas tantum.
Ad similitudinem ergo vel aequalitatem requiritur diversitas substantiae. Et propter hoc dicit quod similia dicuntur aliqua, licet non sint simpliciter eadem secundum speciem substantiae, et si non sint etiam indifferentia secundum substantiam subiectam quae dicitur suppositum, sed sunt eadem secundum speciem aliquo modo, sicut maius tetragonum dicitur esse simile minori tetragono, quando scilicet anguli unius sunt aequales angulis alterius, et latera aequales angulos continentia sunt proportionalia. Sic igitur patet quod haec similitudo attenditur secundum unitatem figurae et proportionis. Et similiter multae rectae lineae inaequales non sunt eaedem simpliciter, licet sint similes.
Potest autem et hic considerari quod quando est unitas secundum rationem perfectam speciei, dicitur identitas; quando autem est unitas non secundum totam rationem speciei, dicitur similitudo. Ut si quis dicat quod ea quae sunt unum genere, sunt similia; ea vero quae sunt unum specie, sunt eadem; ut videntur innuere exempla posita. Nam lineas rectas aequales et tetragona aequalia dixit habere identitatem adinvicem; tetragona autem inaequalia et rectas lineas inaequales habere similitudinem.
Secundus modus est si aliqua conveniunt in una forma quae nata sit suscipere magis et minus, et tamen participent illam formam sine magis et minus: sicut albedo recipit intensionem et remissionem; unde si aliqua sunt alba aequaliter sine magis et minus, dicuntur similia.
Tertius modus est quando aliqua conveniunt in una forma aut passione, etiam secundum magis et minus; sicut magis album et minus album dicuntur similia, quia est una species, idest qualitas ipsorum.
Quartus modus est secundum quod aliqua dicuntur similia, non propter unam qualitatem tantum, sed consideratione multorum: ut dicantur illa esse similia quae in pluribus conveniunt quam differant, vel simpliciter, vel quantum ad ea quae in promptu apparent. Sicut stamnum argento dicitur simile, quia in multis convenit. Et similiter ignis auro, et crocus rubeo.
Deinde cum dicit quare palam prosequitur de illis quae consequuntur ad pluralitatem. Et primo de dissimili et de diverso. Secundo de differenti, ibi, differentia vero et diversitas etc.. Dicit ergo primo, quod quia idem et diversum opponuntur, et simile et dissimile: idem autem et simile multipliciter dicuntur; manifestum est quod diversum et dissimile multipliciter dicentur, quia scilicet quando unum oppositorum dicitur multipliciter, et reliquum, ut dicitur in primo topicorum.
Omissa autem multiplicitate dissimilis quia facile apparet qualiter modi eius accipiantur per oppositum ad modos similis, ponit tres modos eius quod est diversum. Quorum primus est quod diversum dicitur omne quod est aliud per oppositum ad idem. Sicut enim idem dicebatur omne quod est ipsum, quod est relativum identitatis, ita diversum dicitur esse quod est aliud, quod est relativum diversitatis. Et propter hoc, unumquodque ad aliud comparatum, aut est idem aut diversum. Alius modus est quando non est una materia et una ratio; sicut tu et propinquus tibi, diversi estis. Tertius autem modus est, sicut in mathematicis: ut si dicantur lineae inaequales diversae.
Et quia dixerat quod omne ad omne est idem aut diversum, ne quis crederet hoc esse verum, tam in entibus quam in non entibus, removet hoc dicens: diversum aut idem dicitur omne ad omne in his quae dicuntur unum et ens, non autem in non entibus. Idem enim et diversum non opponuntur ut contradictoria, quorum alterum necesse est verum esse de quolibet ente aut non ente; sed opponuntur ut contraria, quae non verificantur nisi de ente. Et ideo diversum non dicitur de non entibus. Sed non idem, quod contradictorie opponitur eidem, dicitur etiam de non entibus. Sed in omnibus entibus dicitur idem aut diversum. Omne enim quod est ens et unum in se, comparatum alteri, aut est unum ei, et sic est idem; aut non unum, aptum natum esse unum, et sic est diversum. Sic igitur diversum et idem opponuntur.
Si quis autem obiiciat quod diversum et idem non sunt in omnibus entibus, cum idem sequatur unitatem substantiae, diversitas autem substantiae pluralitatem; dicendum est, quod quia substantia radix est aliorum generum, illud quod est substantiae, transfertur ad omnia alia genera, sicut de eo quod quid est Philosophus dixit supra in septimo.
Deinde cum dicit differentia vero ostendit in quo differat differentia et diversitas; dicens, quod aliud est differentia, aliud diversitas. Duo enim quorum unum est diversum ab altero, non est necesse per aliquid esse diversa. Possunt enim esse diversa seipsis. Et hoc ex praedictis patet; quia quodcumque ens alteri comparatum, aut est diversum, aut est idem.
Sed quod est differens ab aliquo, oportet quod per aliquid sit differens. Unde necesse est, ut id quo differentia differunt, sit aliquid idem in illis quae non sic differunt. Hoc autem quod est idem in pluribus, vel est genus, vel est species. Unde omne differens, differt aut genere, aut specie.
Genere quidem differunt, quorum non est communis materia. Dictum est enim supra in octavo, quod licet materia non sit genus, tamen ab eo quod est materiale in re, sumitur ratio generis. Sicut natura sensibilis est materialis in homine respectu rationis. Et ideo illud quod non communicat in natura sensibili cum homine, est alterius generis.
Et quia ea quae non communicant in materia, non generantur adinvicem, sequitur ea genere esse diversa, quorum non est generatio adinvicem. Quod etiam necesse fuit addere propter ea quae non habent materiam, sicut accidentia sunt. Ut sint genere diversa quaecumque sunt in diversis praedicamentis, ut linea et albedo, quorum unum non fit ex alio.
Specie vero differentia dicuntur, quorum est idem genus, et secundum formam differunt. Dicitur autem genus quod praedicatur de duobus specie differentibus, sicut de homine et de equo. Contraria autem differunt, et contrarietas est differentia quaedam.
Deinde cum dicit quod autem probat per inductionem quod dixerat de ratione differentiae; quia omnia differentia videntur esse talia, scilicet quod non solum sint diversa, sed aliquo modo diversa: sicut haec quidem diversa sunt genere; haec autem sunt in eodem praedicamento, et in eodem genere, sed differunt specie; et quaedam sunt eadem specie. Quae aut sunt genere eadem aut diversa, determinatum est in aliis, idest in quinto huius.
In Libros Metaphysicorum Lib.10 Lec.1