In Libros Metaphysicorum Lib.10 Lec.4
Postquam Philosophus determinavit de uno et multo, et de his quae ad ea consequuntur, quorum unum est contrarietas, quae est differentia quaedam, ut dictum est, hic determinat de contrarietate, quia eius consideratio specialem habet difficultatem. Et dividitur in partes duas. In primo ostendit quod contrarietas est differentia maxima. In secunda inquirit, utrum contraria differant genere, aut specie, ibi, diversum autem specie ab aliquo etc.. Prima dividitur in duas. In prima determinat de contrariis. In secunda de mediis, ibi, quoniam vero contrariorum contingit etc.. Prima dividitur in duas. In prima ostendit naturam contrarietatis. In secunda movet quasdam dubitationes circa praedeterminata, ibi, quoniam autem unum uni contrarium est. Prima dividitur in duas partes. In prima ostendit quid sit contrarietas. In secunda determinat de contrarietate per comparationem ad alias species oppositionis, ibi, prima vero contrarietas etc.. Circa primum duo facit. Primo ostendit definitionem contrarietatis. Secundo ad definitionem assignatam reducit omnes alias definitiones, quae de contrariis assignantur, ibi, necesse est alios terminos, etc.. Circa primum duo facit. Primo ponit definitionem contrarietatis. Secundo ex definitione assignata quaedam corollaria concludit, ibi, at vero maximum in unoquoque genere etc.. Circa primum duo facit. Primo ostendit aliquam esse differentiam maximam, hoc modo. In quibuscumque est invenire magis et minus, est invenire maximum, cum non sit procedere in infinitum: sed contingit differre aliquid ab altero magis et minus: ergo et contingit aliqua duo maxime differre. Et ita est aliqua differentia maxima.
Secundo ibi, et hanc ostendit, quod contrarietas sit maxima differentia, per inductionem. Quaecumque enim differunt, aut differunt genere, aut differunt specie. Illa autem, quae differunt genere, non sunt comparabilia adinvicem, sed magis distant quam possit in eis accipi magis et minus differre. Hoc enim accipitur in illis quorum est transmutatio invicem. Intelligitur enim processus quidam et via transmutationis de uno in aliud per hoc, primo quod magis differunt, et postea minus, et sic quousque unum transmutatur in alterum. In illis autem quae differunt genere, non est accipere huiusmodi viam transmutationis unius in alterum. Unde in eis non est accipere magis et minus differre, et per consequens nec maxime differre: et sic in differentibus genere non est maxima differentia.
In illis vero quae differunt specie, oportet maximam differentiam esse inter contraria, quae generationes mutuae sunt ex contrariis sicut ex ultimis. Generatur quidem medium ex extremo aut e converso, aut etiam medium ex medio, ut pallidum ex nigro vel ex rubeo: non tamen huiusmodi generationes sunt ex duobus quasi ultimis. Cum enim in generatione, ex nigro procedit ad pallidum, adhuc ulterius potest procedere ad aliquid magis differens. Sed cum iam pervenerit ad album, non potest ulterius procedere ad aliquid magis differens a nigro. Et sic ibi est status sicut in ultimo. Et propter hoc dicit quod generationes fiunt ex contrariis sicut ex ultimis. Sed manifestum est, quod distantia ultimorum semper est maxima. Relinquitur ergo, quod inter ea quae differunt specie, maxime differunt contraria.
Cum autem ostenderimus quod ea quae differunt genere non dicuntur maxime differre, et tamen est aliqua maxima differentia, sequitur quod contrarietas non sit aliud quam maxima differentia.
Deinde cum dicit at vero inducit duo corollaria ex praemissis: quorum primum est quod contrarietas sit perfecta differentia. Quod sic probatur. Maximum in unoquoque genere est idem quod perfectum est. Quod patet ex hoc, quod maximum est quod non exceditur; et perfectum est, extra quod non potest aliquid sumi. Et sic eadem videtur esse differentia maximi et perfecti.
Et quod perfectum sit extra quod non potest aliquid sumi, patet; quia omnia dicuntur perfecta, eo quod deveniunt ad finem. Extra finem autem nihil est: quia finis est id quod est ultimum in omni re, et quod continet rem. Unde nihil est extra finem. Nec id quod perfectum est, indiget aliquo exteriori; sed totum continetur sub sua perfectione. Et sic patet quod perfecta differentia est quae pervenit ad finem.
Et sic, cum contrarietas sit maxima differentia, ut probatum est, sequitur quod sit differentia perfecta. Sed quia contraria dicuntur multipliciter, ut postmodum dicetur, non omnia contraria dicuntur perfecte differentia. Sed ita consequitur quaelibet contraria perfecte differre, sicut competit eis esse contraria; quibusdam scilicet primo, et quibusdam secundario.
His enim. Secundum corollarium ponit dicens, quod cum praedicta sint vera, manifestum est quod non convenit plura esse contraria uni. Quod quidem probat dupliciter. Primo, quia contrarietas est maxima et perfecta differentia quasi ultimorum. Unius autem distantiae non possunt esse plura ultima quam duo. Sicut videmus quod unius rectae lineae sunt duo puncta extrema. Nec iterum ultimo est aliquid ulterius. Unde impossibile est, si contrarietas est una distantia, quod uni contrariorum contrarientur aliqua duo ex aequo quasi ultima. Nec quod unum contrarietur magis, et alterum minus: quia id quod contrarietur minus, non esset ultimum, sed aliquid haberet ulterius.
Deinde cum dicit totaliter autem probat idem alio modo; dicens, quod contrarietas est differentia quaedam. Omnis autem differentia est aliquorum duorum. Unde et perfecta differentia est duorum. Et sic unum uni tantum est contrarium.
Deinde cum dicit necesse autem ostendit, quod omnes definitiones de contrariis datae, secundum praedictam definitionem contrarietatis verificantur. Et ponit quatuor terminos, idest definitiones contrariorum ab aliis assignatas; quarum prima est, quod contraria sunt quae plurimum differunt. Hoc enim verificatur secundum praedicta, cum contrarietas sit perfecta differentia, quae facit plurimum differre. Manifestum est enim ex praedictis, quod in his quae differunt genere non est accipere quid magis differens his quae differunt specie: quia ad ea quae sunt extra genus, non est differentia, ut dictum est. Eorum vero, quae differunt specie, maxima differentia est contrariorum. Et sic sequitur quod contraria sunt quae plurimum differunt.
Secunda definitio est, quod contraria sunt quae plurimum differunt in eodem genere. Quae etiam verificatur secundum praedicta: quia contrarietas est perfecta differentia. Maxima autem differentia eorum quae sunt in eodem genere est perfecta differentia. Unde relinquitur quod contraria sunt quae plurimum differunt in eodem genere.
Tertia definitio est quod contraria sunt quae plurimum differunt in eodem susceptibili. Quod etiam verificatur ex praedictis; quia eadem est materia contrariorum, cum ex invicem generentur.
Quarta definitio est, quod contraria sunt, quae plurimum differunt sub eadem potentia, idest arte vel scientia. Nam scientia est potentia rationalis, ut in nono dictum est. Et haec etiam definitio ex praedictis verificatur; quia una scientia est circa unum genus. Cum igitur contraria sint in eodem genere, oportet quod sint sub eadem potentia sive scientia. Et quia contrarietas est perfecta differentia in eodem genere, oportet quod contraria plurimum differant eorum quae sunt sub eadem scientia.
Postquam Philosophus definivit contrarietatem, hic comparat ipsam ad alias species oppositionis; et circa hoc duo facit. Primo proponit quod intendit; scilicet quod contrarietatis principium est oppositio privationis et habitus. Secundo manifestat quod supposuerat, ibi, si ergo opponuntur etc.. Circa primum duo facit. Primo enim proponit quod principium contrarietatis est privatio et habitus; dicens, quod prima contrarietas est privatio et habitus, quia scilicet in omni contrarietate privatio et habitus includitur.
Sed ne aliquis crederet quod idem esset opponi secundum privationem et habitum, et secundum contrarietatem, subiungitur quod non omnis privatio sit contrarium; quia privatio, sicut in superioribus habitum est, multipliciter dicitur. Aliquando enim quocumque modo, si non habeat quod natum est haberi, dicitur esse privatio. Sed talis privatio non est contrarium, quia talis privatio non ponit aliquam naturam oppositam habitui, licet supponat subiectum determinatum. Sed privatio dicitur esse contrarium, quaecumque fuerit perfecta privatio.
Cum autem privatio secundum id quod est, non recipiat magis et minus, non potest dici perfecta privatio nisi ratione alicuius naturae, quae perfectam distantiam habeat ad habitum. Sicut non omnis privatio albi est contraria albo; sed privatio magis distans ab albo, quam oportet fundari in aliqua natura eiusdem generis, maxime distante ab albo. Et secundum hoc dicimus quod nigrum est contrarium albo.
Deinde cum dicit alia autem secundo ostendit qualiter ab ista prima contrarietate, alia contraria deriventur; dicens, quod alia contraria dicuntur secundum hoc, scilicet secundum privationem et habitum diversimode. Quaedam enim dicuntur contraria in eo quod habent in se inclusam privationem et habitum; sicut album et nigrum, et calidum et frigidum. Alia per hoc quod actu faciunt privationem et habitum, sicut sunt calefaciens et infrigidans. Aut per hoc quod sunt virtute activa privationis et habitus, sicut calefactivum et infrigidativum. Alia vero per hoc quod sunt acceptiones dictorum, sicut calefieri et infrigidari. Aut per hoc quod sunt abiectiones eorum, sicut corruptio caliditatis et frigiditatis. Et non solum aliqua dicuntur contraria per hoc, quod dicunt dictas habitudines ad prima contraria; sed etiam per hoc, quod habent habitudines easdem ad contraria sequentia. Sicut si dicamus quod ignis et aqua sunt contraria, quia habent calidum et frigidum, quae etiam dicebantur contraria per hoc quod includunt privationem et habitum.
Deinde cum dicit si ergo manifestat quod supposuerat, scilicet quod prima contrarietas est privatio et habitus: et hoc dupliciter. Primo per syllogismum. Secundo per inductionem, ibi, palam autem et per inductionem etc.. Circa primum duo facit. Primo ostendit quod contrarietas non est contradictio; dicens, quod cum quatuor modis aliqua alicui opponantur: uno modo ut contradictio, sicut sedens non sedenti; alio modo ut privatio, sicut caecus videnti: tertio modo ut contrarietas, sicut nigrum albo: quarto modo ad aliquid, sicut filius patri;- inter ista quatuor genera oppositionis primum est contradictio.
Cuius ratio est, quia contradictio includitur in omnibus aliis tamquam prius et simplicius. Opposita enim secundum quodcumque oppositionis genus impossibile est simul existere. Quod quidem contingit ex hoc, quod alterum oppositorum de sui ratione habet negationem alterius. Sicut de ratione caeci est quod sit non videns. Et de ratione nigri, quod non sit album. Et similiter de ratione filii est quod non sit pater eius cuius est filius.
Manifestum est autem quod in contradictione non est aliquod medium. Necesse est enim aut affirmare aut negare, ut supra in quarto manifestum fuit. Contrariorum autem convenit esse medium. Et sic manifestum est quod contrarietas et contradictio non sunt idem.
Deinde cum dicit privatio vero ostendit qualiter se habeat privatio ad contradictionem, manifestans qualiter conveniant et qualiter differant. Dicit ergo, quod privatio est quaedam contradictio. Dicitur enim privatio uno modo, quando aliquid non habet quod nullo modo natum est habere; ut si diceremus quod lapis non habet visum. Alio modo dicitur aliquid privari, si non habeat quod natum est habere; sicut animal si non habeat visum. Et hoc dupliciter: uno modo qualitercumque non habeat. Alio modo si non habeat cum aliqua determinatione, puta in tempore determinato, aut aliquo modo determinato; quia privatio multipliciter dicitur, sicut supra habitum est in quinto et nono.
Ex his ergo patet quod privatio est quaedam contradictio. Et quidem, quod sit contradictio patet ex hoc, quod aliquid dicitur privatum ex hoc quod non habet.
Sed quod non sit contradictio absoluta, sed contradictio quaedam, patet ex hoc quod contradictio de sui ratione non requirit neque aptitudinem, neque etiam existentiam alicuius subiecti. Verificatur enim de ente et de non ente quocumque. Dicimus enim quod animal non videt, et lignum non videt, et quod non ens non videt. Sed privatio de necessitate requirit aliquod subiectum, et quandoque etiam requirit aptitudinem in subiecto: quod enim est omnino non ens non dicitur privatum.
Et ideo dicit quod privatio aut est in determinata potentia, scilicet cum aptitudine ad habitum, aut saltem concepta cum susceptivo, idest cum subiecto, licet non habente aptitudinem ad habitum. Sicut si dicamus vocem invisibilem, aut lapidem rem mortuam.
Et ideo contradictio non potest habere medium: sed privatio aliquo modo medium habet. Necesse est enim omne aut aequale aut non aequale esse, sive sit ens sive non ens. Sed non necesse est dici de omni, quod sit aequale aut inaequale; sed solum hoc necesse est in susceptivo aequalitatis.
Sic igitur oppositio contradictionis omnino est immediata: oppositio vero privationis est immediata in determinato susceptivo; non autem est immediata simpliciter. Ex quo patet quod contrarietas, quae nata est habere medium, propinquior est privationi quam contradictioni. Nondum tamen habetur, quod privatio sit contrarietas.
Si itaque restat tertio ostendendum, quod contrarietas sit privatio; et circa hoc duo facit. Primo ostendit per syllogismum quod contrarietas sit privatio, hoc modo. Omne illud ex quo fit generatio, aut est species sive quicumque habitus speciei; aut est privatio speciei, sive cuiuscumque formae. Omne quidem dicit, quia est duplex generatio. Generatur enim aliquid simpliciter in genere substantiae, et secundum quid in genere accidentium. Generationes enim sunt ex contrariis in materia. Manifestum est ergo, quod omnis contrarietas est aliqua privatio. Si enim alterum extremorum in qualibet generatione est privatio, et utrumque contrariorum est extremum generationis, quia contraria generantur ex invicem, sicut album ex nigro, et nigrum ex albo; necesse est quod semper alterum contrariorum sit privatio.
Deinde cum dicit privatio vero ostendit quod non omnis privatio est contrarietas, quod etiam supra dixerat, dicens: non omnis privatio est contrarietas. Et causa huius est, quia privatum contingit multipliciter privari. Quocumque enim modo id quod natum est habere aliquam formam, non habeat illam, dici potest esse privatum; sive sit in dispositione propinqua ad formam illam, sive remota. Sed contrarium est semper in dispositione remota: quia contraria sunt ex quibus fiunt permutationes sicut ex extremis. Unde supra dictum est, quod sunt maxime distantia. Aliquid enim privari dicitur albedine si non sit album, sive sit pallidum, sive quocumque alio colore coloratum. Sed non ideo dicitur esse contrarium nisi quando est maxime distans ab albo, scilicet quando est nigrum. Unde manifestum est quod non omnis privatio est contrarietas.
Ex hoc etiam apparet quod, cum privatio nihil aliud requirat nisi absentiam formae, supposita tantum habitudine in subiecto, sine hoc quod determinet aliquam dispositionem in subiecto, per quam subiectum sit propinquum formae vel distans ab ea: quod privatio non significat aliquam naturam in subiecto, sed praesupponit subiectum cum aptitudine. Contrarium vero requirit determinatam dispositionem subiecti, secundum quam maxime distet a forma. Unde de necessitate aliquam naturam significat in subiecto, quae est eiusdem generis cum forma absente; sicut nigrum est in genere albi.
Considerandum est etiam quod est duplex privatio. Quaedam quae habet immediatum ordinem ad subiectum formae, sicut tenebra habet immediatum ordinem ad diaphanum. Et inter huiusmodi privationem et formam oppositam est mutua transmutatio. Aer enim de lucido fit tenebrosus, et de tenebroso fit lucidus. Quaedam autem privatio est quae non comparatur ad subiectum formae nisi mediante forma, cum sit ut quaedam corruptio eius; sicut caecitas est corruptio visus, mors est corruptio vitae. Et in talibus non est mutua conversio, sicut supra in nono habitum est.
Cum igitur hic ostenditur contrarietatem esse privationem ex mutua transmutatione, quae est in contrariis et privatione et forma, manifestum est quod non dicitur ista esse contrarietas quae est corruptio formae, sed quae habet immediatum ordinem ad subiectum formae. Et sic cessat illa obiectio quae ponitur in praedicamentis, quod a privatione ad habitum non fit reversio. Contraria autem transmutantur invicem.
Deinde cum dicit palam autem ostendit per inductionem quod contrarietas sit privatio; et hoc dupliciter. Primo inducendo in singulis contrariis. Secundo reducendo ad prima contraria, ibi, sufficit autem et si prima etc.. Circa primum duo facit. Primo ostendit per inductionem quod contrarietas sit privatio; dicens, quod hoc quod supra ratione syllogistica ostensum est palam est etiam per inductionem. Quia omnis contrarietas invenitur habere privationem alterius contrariorum. Semper enim duorum contrariorum unum est defectivum respectu alterius. Sed tamen non in omnibus contrariis similiter invenitur unum privatio alterius, ut infra dicetur. Et quod unum contrariorum sit privatio alterius, ex hoc apparet, quia inaequalitas est privatio aequalitatis, et dissimilitudo similitudinis, et malitia virtutis.
Deinde cum dicit differt autem ostendit quod diversimode unum contrariorum est privatio alterius. Hoc enim contingit secundum diversam rationem privationis. Quae quidem diversitas attenditur dupliciter. Uno modo ex hoc quod privatio potest dici, vel quia solum aliquod privatum est modo quocumque. Vel quia est privatum in aliquo tempore determinato, vel in aliqua parte determinata. In tempore quidem determinato, sicut si sit privatum in aliqua aetate. In parte autem determinata, sicut si sit privatum in aliqua parte principali. Aut etiam in omni, idest in toto. Dicitur enim aliquis insensatus, si in aetate perfecta discretione careat, non autem in puerili aetate. Et similiter aliquis nudus, non si aliqua pars eius non sit tecta, sed si plures aut principales partes intectae remaneant.
Et propter istam diversitatem privationis, quae in contrarietate includitur, contingit quod quorumdam contrariorum est medium, et quorumdam non. Inter bonum enim et malum, medium est. Est enim aliquis homo neque bonus neque malus. Dicitur enim bonus homo secundum virtutem. Nam virtus est quae bonum facit habentem. Non autem omnis qui caret virtute malus est. Nam puer caret virtute, et tamen non dicitur malus. Sed si in aetate, in qua debet habere virtutem, non habeat, malus dicitur. Vel etiam si aliquis virtute careat quantum ad aliquos actus minimos et quasi indifferentes ad vitam, non dicitur malus; sed solum si careat virtute quantum ad actus principales et necessarios ad vitam. Sed par et impar in numeris non habent medium: quia numerus dicitur impar ex hoc quod quocumque modo caret paritate.
Alia vero diversitas privationis est, quod privatio quaedam determinat sibi subiectum, quaedam vero non. Dictum est enim supra, quod id quod caret aliquo, etiam si non natum sit habere, quandoque dicitur privatum. Ex hac autem diversitate privationis potest contingere in aliquibus contrariis, quod habeant medium vel non habeant: sicut si dicamus, quod cum homo dicatur bonus secundum virtutes politicas, si malum quod includit privationem boni requirat determinatum subiectum, rusticus qui non participat conversatione civili, nec bonus nec malus est bonitate vel malitia civili. Sic igitur patet ex praedictis, quod alterum contrariorum dicitur secundum privationem.
Deinde cum dicit sufficit autem ostendit idem reducendo ad prima contraria; dicens quod sufficit ad ostendendum quod alterum contrariorum sit privatio, si hoc invenitur in primis contrariis, quae sunt genera aliorum contrariorum, sicut sunt unum et multa. Et quod ista sint prima contraria, patet ex hoc, quod omnia alia contraria reducuntur ad illa. Nam ad unum et multa reducuntur aequale et inaequale, simile et dissimile, idem et diversum. Differentia autem, diversitas quaedam est, et contrarietas differentia quaedam, ut supra habitum est. Et sic patet quod omnis contrarietas reducitur ad unum et multa. Unum autem et multa opponuntur ut divisibile et indivisibile, ut supra habitum est. Et ita relinquitur, quod omnia contraria privationem includant.
Postquam Philosophus ostendit quid est contrarietas, hic determinat quasdam dubitationes circa praedeterminata; et circa hoc duo facit. Primo movet dubitationes. Secundo prosequitur eas, ibi, utrum enim semper in oppositione dicimus etc.. Oriuntur autem dubitationes ex hoc quod supra dictum est, quod unum uni contrarium est. Quod quidem in duplici oppositione fallere videtur. Nam unum et multa opponuntur, cum tamen et multis opponantur pauca. Similiter autem et aequale videtur opponi duobus, scilicet magno et parvo. Unde relinquitur dubitatio quomodo praedicta opponuntur. Si enim opponantur secundum contrarietatem, videtur falsum esse quod dictum est, quod unum uni contrarium est.
Deinde cum dicit utrum enim prosequitur praedictas dubitationes; et primo dubitationem aequalis ad magnum et parvum. Secundo prosequitur dubitationem de oppositione unius ad multa, ibi, similiter autem et de uno et de multis etc.. Circa primum duo facit. Primo disputat quaestionem. Secundo veritatem determinat quaestionis, ibi, restat igitur aut ut negationem opponi. Et circa primum duo facit. Primo obiicit ad ostendendum aequale esse contrarium magno et parvo. Secundo obiicit ad oppositum, ibi, sed accidit unum etc.. Circa primum tres ponit rationes. In prima quarum duo facit. Primo manifestat quoddam ex quo ratio procedit; dicens, quod hac dictione, utrum, semper utimur in oppositis. Ut cum quaerimus utrum aliquid sit album aut nigrum, quae sunt opposita secundum contrarietatem; et utrum sit album aut non album, quae sunt opposita secundum contradictionem. Sed utrum aliquid sit homo aut album non dicimus, nisi ex hac suppositione, quod non possit aliquid esse album et homo. Et sic quaerimus, utrum sit album vel homo, sicut quaerimus utrum veniat cleon aut socrates, supponentes quod non ambo simul veniant. Sed hic modus quaerendi in his quae non sunt opposita, in nullo genere est secundum necessitatem, sed solum secundum suppositionem. Et hoc ideo, quia hac dictione, utrum, utimur solum in oppositis ex necessitate; in aliis autem ex suppositione tantum, quia sola opposita ex natura non contingit simul existere. Et hoc, scilicet si non simul sit verum utrumque quo utitur qui quaerit, utrum veniat socrates aut cleon; quia si contingeret eos simul venire, derisoria esset interrogatio. Et si ita est quod simul non contingat eos venire, incidet praedicta quaestio in oppositione quae est inter unum et multa. Oportet enim quaerere de socrate et cleone, utrum ambo veniant, vel alter tantum. Quae quidem quaestio est secundum oppositionem unius ad multa. Et supposito quod alter veniat, tunc demum habet locum quaestio, utrum veniat socrates aut cleon.
Deinde cum dicit si itaque ex propositione iam manifesta argumentatur hoc modo. Hac particula, utrum, interrogantes, in oppositis semper utimur, ut supra dictum est. Sed utimur hac particula in aequali, magno et parvo. Quaerimus enim utrum hoc illo sit maius, aut minus, aut aequale. Est ergo aliqua oppositio aequalis ad magnum et parvum. Sed non potest dici, quod alterum horum sit contrarium magno vel parvo; quia nulla ratio est quare magis sit contrarium magno quam parvo. Nec iterum secundum praedicta videtur quod ambobus sit contrarium, quia unum uni est contrarium.
Secundam rationem ponit ibi, amplius quae talis est. Aequale est contrarium inaequali. Sed inaequale significat aliquid inesse ambobus, scilicet magno et parvo; ergo aequale est contrarium ambobus.
Tertiam rationem ponit ibi, et dubitatio quae procedit ex opinione pythagorae, qui attribuebat inaequalitatem et alteritatem dualitatibus et numero pari, identitatem vero numero impari. Et est ratio talis. Aequale opponitur inaequali. Sed inaequale competit dualitatibus. Ergo aequale est contrarium duobus.
Deinde cum dicit sed accidit obiicit in oppositum duabus rationibus: quarum prima talis est. Magnum et parvum sunt duo. Si igitur aequale est contrarium magno et parvo, unum est contrarium duobus. Quod quidem est impossibile, ut supra ostensum est.
Secundam rationem ponit ibi, amplius aequale quae talis est. Non est contrarietas medii ad extrema. Quod quidem et secundum sensum apparet, et ex definitione contrarietatis manifestatur, quia contrarietas perfecta est distantia. Quod autem est medium duorum aliquorum, non est perfecte distans ab altero eorum, quia extrema magis differunt ab invicem quam a medio. Et sic relinquitur quod contrarietas non est mediorum ad extrema; sed magis contrarietas est eorum quae habent inter se aliquod medium. Aequale autem videtur esse medium magni et parvi. Non igitur aequale est contrarium magno et parvo.
Deinde cum dicit restat igitur determinat veritatem quaestionis. Et circa hoc tria facit. Primo ostendit aequale opponi magno et parvo, alio modo quam secundum contrarietatem, concludens hoc ex rationibus supra positis ad utramque partem. Nam primae rationes ostenderunt quod aequale opponitur magno et parvo. Secundae autem quod non est contrarium eis. Restat igitur quod opponatur eis alio modo oppositionis. Et remota ratione oppositionis secundum quam aequale dicitur ad inaequale, non ad magnum et parvum, restat quod aequale opponatur magno et parvo, aut sicut negatio eorum aut sicut privatio.
Et quod altero istorum modorum opponatur utrique eorum, et non alteri tantum, ostendit dupliciter. Primo quidem, quia non est ratio quare aequale sit magis negatio aut privatio magni quam parvi, aut e converso. Unde oportet quod sit negatio aut privatio amborum.
Item ostendit hoc per signum. Quia enim aequale opponitur utrique, propter hoc utimur hac particula utrum, interrogantes de aequali per comparationem ad ambo, et non ad alterum tantum. Non enim quaerimus utrum hoc illo sit maius vel aequale, aut aequale vel minus. Sed semper ponimus tria; scilicet utrum sit maius aut minus aut aequale.
Secundo ibi, non autem ostendit determinate, quo genere opponatur aequale magno et parvo; dicens, quod haec particula non, quae includitur in ratione aequalis, cum dicimus aequale esse quod nec est maius neque minus, non est negatio simpliciter, sed ex necessitate est privatio. Negatio enim absolute, de quolibet dicitur cui non inest sua opposita affirmatio. Quod non accidit in proposito. Non enim esse dicimus aequale omne id quod non est maius, aut minus; sed solum hoc dicimus in illis, in quibus aptum natum est esse maius aut minus.
Haec est igitur ratio aequalis, quod aequale est quod nec magnum nec parvum est, aptum tamen natum est esse aut magnum aut parvum, sicut aliae privationes definiuntur. Et ita manifestum est quod aequale opponitur ambobus, scilicet magno et parvo, ut negatio privativa.
Tertio concludendo ibi, quapropter et ostendit, quod aequale est medium magni et parvi. Et circa hoc duo facit. Primo concludit ex dictis propositum. Cum enim dictum sit, quod aequale est quod nec magnum nec parvum est, aptum tamen natum est esse aut hoc aut illud; quod autem hoc modo se habet ad contraria, medium est inter ea: sicut quod nec malum nec bonum est, opponitur ambobus, et est medium inter bonum et malum. Unde sequitur, quod aequale sit medium inter magnum et parvum. Sed haec est differentia inter utrumque: quia quod nec magnum nec parvum est, est nominatum. Dicitur enim aequale. Sed quod nec bonum nec malum est, innominatum est.
Et ratio huius est, quia quandoque ambae privationes duorum contrariorum cadunt super aliquid unum determinatum, et tunc est unum tantum medium, et potest de facili nominari sicut aequale. Ex eo enim est aliquid nec maius nec minus, quod habet unam et eamdem quantitatem. Sed quandoque illud super quod cadunt duae privationes contrariorum dicitur multipliciter, et non est unum tantum susceptivum utriusque privationis coniunctae; et tunc non habet unum nomen, sed vel omnino remanet innominatum, sicut quod nec bonum nec malum est, quod multipliciter contingit: vel habet diversa nomina. Sicut hoc quod dicimus quod neque album neque nigrum est. Hoc enim non est aliquid unum. Sed sunt quidam colores indeterminati, in quibus praedicta negatio privativa dicitur. Necesse est enim quod id quod neque est album nec nigrum, aut esse pallidum, aut croceum, aut aliquid tale.
Deinde cum dicit quare non excludit secundum praedicta quorumdam irrisionem de hoc, quod id, quod nec bonum nec malum est, ponitur medium inter bonum et malum. Dicebant enim, quod pari ratione posset assignari medium inter quaecumque. Dicit ergo quod, cum dictum sit, quod oportet esse aliquod susceptivum, quod natum est esse utrumlibet extremorum in his, in quibus medium praedicto modo assignatur per abnegationem utriusque, manifestum est quod non recte increpant in assignatione huiusmodi medii, illi qui opinantur sequi quod similiter posset dici in omnibus, puta: quod calcei et manus sit medium, quod nec calceus nec manus est, quia quod nec bonum nec malum est, medium est boni et mali: quod propter hunc modum quorumlibet sit futurum aliquod medium.
Sed hoc non est necesse accidere: quia ista coniunctio negationum quae perficit medium, est oppositorum quae habent aliquod medium, et quae sunt in una distantia, quasi unius generis extrema etc.. Sed aliorum de quibus ipsi inducunt, sicut calcei et manus, non est talis differentia quod sint in una distantia, quia sunt in alio genere, quorum negationes simul accipiuntur. Unde non est aliquid unum quod subiiciatur huiusmodi negationibus; et sic inter talia non est accipere medium.
Postquam prosecutus est Philosophus quaestionem, quae mota fuerat de oppositione aequalis ad magnum et parvum, hic prosequitur quaestionem motam de oppositione unius ad multa. Et circa hoc duo facit. Primo obiicit ad quaestionem. Secundo determinat veritatem, ibi, sed forsan multa dicuntur etc.. Circa primum tria facit. Primo assignat rationem dubitationis; dicens, quod sicut dubitabile est de oppositione aequalis ad magnum et parvum, similiter quidem potest dubitari de uno et multis, utrum opponantur adinvicem. Et ratio dubitationis est, quia si multa absque distinctione opponantur uni, sequuntur quaedam impossibilia, nisi distinguatur de multo, sicut ipse post distinguit.
Deinde cum dicit nam unum probat quod dixerat. Probat enim, quod si unum opponitur multis, quod unum sit paucum vel pauca. Et hoc duabus rationibus: quarum prima talis est. Multa opponuntur paucis. Si igitur multa opponuntur uni simpliciter sine distinctione; cum unum uni sit contrarium, sequitur quod unum sit paucum vel pauca.
Secunda ratio talis est. Duo sunt multa. Quod probatur ex hoc quod duplex est multiplex. Sed multa opponuntur paucis. Ergo duo opponuntur aliquibus paucis. Sed duo non possunt esse multa ad aliquid paucum, nisi ad unum. Nihil enim minus est duobus nisi unum. Sequitur igitur quod unum sit paucum.
Deinde cum dicit amplius si ostendit hoc esse impossibile, scilicet quod unum sit paucum. Ita enim se habent unum et paucum ad pluralitatem, sicut productum et breve ad longitudinem. Utraque enim utriusque, proprie passiones sunt. Sed omne breve est longitudo quaedam. Ergo omne paucum est pluralitas quaedam. Si ergo unum est paucum, quod necesse videtur dicere si duo sunt multa, sequitur quod unum sit quaedam pluralitas.
Et ita unum erit non solum multum, sed etiam multa. Nam omne multum est etiam multa; nisi forte hoc differat in humidis facile divisibilibus, ut sunt aqua, oleum, aer et huiusmodi, quae nominat hic continua bene terminabilia. Nam humidum est, quod bene terminatur termino alieno. In talibus enim etiam aliquid continuum dicitur multum, sicut multa aqua vel multus aer, quia propter facilitatem divisionis sunt propinqua multitudini. Sed cum horum aliquid est continuum, ita dicitur esse multum singulariter, quod non dicitur esse multa pluraliter. Sed in aliis non dicimus multum, nisi quando sunt divisa actu. Non enim si lignum sit continuum, dicimus quod sit multum, sed magnum. Divisione autem actu adveniente, non solum dicimus quod sit multum, sed quod etiam sit multa. In aliis igitur non differt dicere multum et multa, sed solum in continuo bene terminabili. Si igitur unum sit multum, sequitur quod sit multa; quod est impossibile.
Deinde cum dicit sed forsan solvit propositam dubitationem. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod multum non eodem modo opponitur uni et pauco. Secundo ostendit qualiter multum opponitur uni, ibi, opponitur itaque unum multis etc.. Circa primum duo facit. Primo solvit propositam dubitationem. Secundo ex dictis excludit quemdam errorem, ibi, quapropter nec recte etc.. Duo autem superius in obiiciendo tetigerat, ex quibus impossibile hoc sequi videbatur: scilicet quod multum sit multa, et quod multa opponantur paucis. Primo ergo manifestat primum; dicens, quod forsan in quibusdam multa dicuntur indifferenter sicut multum. Sed in quibusdam multum et multa accipiuntur ut aliquid differens; scilicet in continuo bene terminabili; sicut de una aqua continua dicimus quod est aqua multa, et non quod sunt aquae multae. Sed in his quae sunt divisa actu, quaecumque sint illa, in his indifferenter dicitur et multum et multa.
Deinde cum dicit uno quidem manifestat secundum, scilicet qualiter multa opponantur paucis; dicens, quod multa dicuntur dupliciter. Uno enim modo significant pluralitatem excedentem, vel simpliciter, vel per respectum ad aliquid. Simpliciter quidem, sicut dicimus aliqua esse multa, eo quod excedunt pluralitatem, quae solet communiter in rebus sui generis reperiri, ut si dicamus multam pluviam, quando ultra communem cursum pluit. Per respectum autem ad aliquid, ut si dicamus decem homines multos in comparatione ad tres. Et similiter paucum dicitur pluralitas habens defectum, idest deficiens a pluralitate excedente.
Alio modo dicitur multum absolute, sicut numerus dicitur quaedam multitudo. Et sic multum opponitur tantum uni, non autem pauco. Nam multa secundum hanc significationem sunt quasi plurale eius quod dicitur unum; ut ita dicamus unum et multa, ac si diceremus unum et una pluraliter, sicut dicimus album et alba, et sicut mensurata dicuntur ad mensurabile. Nam multa mensurantur per unum, ut infra dicetur. Et secundum hanc significationem, a multis dicuntur multiplicia. Manifestum est enim quod secundum quemlibet numerum dicitur aliquid multipliciter; sicut a binario, duplum, et ternario triplum, et sic de aliis. Unusquisque enim numerus est multa hoc modo, quia refertur ad unum, et quia quodlibet mensurabile est uno. Et hoc, secundum quod multa opponuntur uni, non autem secundum quod opponuntur pauco.
Unde et ipsa duo quae sunt numerus quidam, sunt multa secundum quod multa opponuntur uni. Sed secundum quod multa significant pluralitatem excedentem, duo non sunt multa, sed sunt pauca. Nihil enim est paucius duobus, quia unum non est paucum, ut supra probatum est. Paucitas enim est pluralitas habens defectum. Prima vero pluralitas habens defectum est dualitas. Unde dualitas est prima paucitas.
Deinde cum dicit quapropter non excludit, secundum praedicta, quemdam errorem. Sciendum est enim, quod anaxagoras posuit generationem rerum fieri per extractionem. Unde posuit a principio omnia existere simul in quodam mixto, sed intellectus incepit segregare ab illo mixto singulas res, et haec est rerum generatio. Et quia generatio, secundum eum, est in infinitum, ideo posuit quod res in illo mixto existentes infinitatem habeant. Dixit igitur quod ante distinctionem rerum omnes res essent simul, infinitae quidem et pluralitate et parvitate.
Et quod quidem infinitum in parvitate et pluralitate posuit, recte dictum est; quia in quantitatibus continuis invenitur infinitum per divisionem; quam quidem infinitatem significavit per parvitatem. In quantitatibus autem discretis invenitur infinitum per additionem, quam quidem significavit per pluralitatem.
Cum igitur hic recte dixisset, destitit ab hoc suo dicto non recte. Visum enim fuit ei postmodum quod loco eius quod dixit parvitatem, debuit dicere et paucitatem. Quae quidem correptio, ideo non recta fuit, quia res non sunt infinitae paucitate. Est enim invenire paucum primum, scilicet duo, non autem unum, ut quidam dicunt. Ubi enim est invenire aliquid primum, non proceditur in infinitum. Si autem unum esset paucum, oporteret in infinitum procedere. Sequeretur enim, quod unum esset multa, quia omne paucum est multum, vel multa, ut supra dictum est. Si autem unum esset multa, oporteret esse aliquid minus eo, quod esset paucum, et illud iterum oporteret esse multum, et sic in infinitum abiretur.
Deinde cum dicit opponitur itaque ostendit quomodo unum et multa opponantur. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod unum opponitur multis relative. Secundo ostendit, quod multitudo absoluta non opponitur pauco, ibi, pluralitas autem. Circa primum tria facit. Primo ostendit quod unum opponitur multis relative; dicens quod unum opponitur multis, sicut mensura mensurabili; quae quidem opponuntur ut ad aliquid. Non tamen ita quod sit de numero eorum quae sunt ad aliquid secundum seipsa. Supra enim in quinto dictum est, quod dupliciter dicuntur aliqua esse ad aliquid. Quaedam namque referuntur adinvicem ex aequo, sicut Dominus et servus, pater et filius, magnum et parvum; et haec dicit esse ad aliquid ut contraria; et sunt ad aliquid secundum seipsa; quia utrumque eorum hoc ipsum quid est, ad alterum dicitur.
Alia vero sunt ad aliquid non ex aequo; sed unum eorum dicitur ad aliquid, non quod ipsum referatur, sed quia aliquid refertur ad ipsum, sicut in scientia et scibili contingit. Scibile enim dicitur relative, non quia ipsum refertur ad scientiam, sed quia scientia refertur ad ipsum. Et sic patet quod huiusmodi non sunt relativa secundum se, quia scibile non hoc ipsum quod est, ad alterum dicitur, sed magis aliud dicitur ad ipsum.
Deinde cum dicit unum vero manifestat qualiter unum opponitur multis ut mensurabili. Et quia de ratione mensurae est quod sit minimum aliquo modo, ideo primo dicitur, quod unum est minus multis, et etiam duobus, licet non sit paucum. Non enim sequitur, si aliquid sit minus, quod sit paucum; licet de ratione pauci sit quod sit minus, quia omnis paucitas pluralitas quaedam est.
Sciendum vero est, quod pluralitas sive multitudo absoluta, quae opponitur uni quod convertitur cum ente, est quasi genus numeri; quia numerus nihil aliud est quam pluralitas et multitudo mensurabilis uno. Sic igitur unum, secundum quod simpliciter dicitur ens indivisibile, convertitur cum ente. Secundum autem quod accipit rationem mensurae, sic determinatur ad aliquod genus quantitatis, in quo proprie invenitur ratio mensurae.
Et similiter pluralitas vel multitudo, secundum quod significat entia divisa, non determinatur ad aliquod genus. Secundum autem quod significat aliquid mensuratum, determinatur ad genus quantitatis, cuius species est numerus. Et ideo dicit quod numerus est pluralitas mensurata uno, et quod pluralitas est quasi genus numeri.
Et non dicit quod sit simpliciter genus; quia sicut ens genus non est, proprie loquendo, ita nec unum quod convertitur cum ente, nec pluralitas ei opposita. Sed est quasi genus, quia habet aliquid de ratione generis, inquantum est communis.
Sic igitur accipiendo unum quod est principium numeri et habet rationem mensurae, et numerum qui est species quantitatis et est multitudo mensurata uno, opponuntur unum et multa, non ut contraria, ut supra dictum est de uno quod convertitur cum ente, et de pluralitate sibi opposita; sed opponuntur sicut aliqua eorum quae sunt ad aliquid, quorum scilicet unum dicitur relative, quia alterum refertur ad ipsum. Sic igitur opponitur unum et numerus, inquantum unum est mensura et numerus est mensurabilis.
Et quia talis est natura horum relativorum quod unum potest esse sine altero, sed non e converso, ideo hoc invenitur in uno et numero, quia si est numerus, oportet quod sit unum. Sed non oportet quod ubicumque est unum, quod sit numerus. Quia si est aliquid indivisibile ut punctus, ibi est unum, et non numerus. In aliis vero relativis quorum utrumque secundum se dicitur ad aliquid, neutrum est sine reliquo. Non enim est sine servo Dominus, nec servus sine Domino.
Deinde cum dicit similiter autem manifestat similitudinem relationis scibilis ad scientiam et unius ad multa; dicens, quod cum scientia similiter secundum rei veritatem dicatur ad scibile sicut numerus ad unum, non similiter assignatur a quibusdam; quia videtur quibusdam, sicut pythagoricis, sicut supra dictum est, quod scientia sit mensura et scibile mensuratum. Sed contrarium apparet. Dictum est enim quod, si est unum quod est mensura, non est necesse numerum esse qui est mensuratum, sed e converso. Videmus enim quod si est scientia, oportet scibile esse. Non autem oportet, si est aliquid scibile, quod sit eius scientia. Unde apparet quod magis scibile est sicut mensura et scientia sicut mensuratum. Quodam enim modo mensuratur scibili scientia, sicut numerus uno. Ex hoc enim vera scientia rei habetur, quod intellectus apprehendit rem sicuti est.
Deinde cum dicit pluralitas autem ostendit quod pluralitas vel multitudo absoluta non opponitur pauco, dicens: dictum est quod pluralitas secundum quod est mensurata, opponitur uni ut mensurae, sed non est contraria pauco. Sed pauco, quod significat pluralitatem excessam, opponitur multum, quod significat pluralitatem excedentem. Similiter etiam pluralitas non uno modo opponitur uni, sed dupliciter. Uno modo, sicut supra dictum est, opponitur ei ut divisibile indivisibili. Et hoc si accipiatur communiter unum quod convertitur cum ente, et pluralitas ei correspondens. Alio modo opponitur pluralitas uni ut ad aliquid, sicut scientia ad scibile. Et hoc dico si accipiatur pluralitas quae est numerus, et unum quod habet rationem mensurae, et est principium numeri.
In Libros Metaphysicorum Lib.10 Lec.4